结论：在非机动车全责撞到临停机动车，且对方不肯协商的情况下，您可以通过报警、收集证据、申请调解或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
报警处理：
- 首先，无论对方是否愿意协商，您都应立即报警。警方会到现场进行勘查，并出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。这是后续处理事故的重要依据。
- 在报警时，详细说明事故发生的时间、地点、经过以及对方车辆和驾驶员的基本信息，以便警方快速到达现场并准确处理。
收集证据：
- 在等待警方到来的过程中，您可以尽可能收集现场证据，如拍照、录像等，记录事故现场的情况，包括车辆损坏部位、碰撞痕迹、道路状况等。
- 同时，保留好所有与事故相关的医疗记录、费用单据等，这些将在后续的赔偿协商或诉讼中起到关键作用。
申请调解：
- 如果警方出具了交通事故责任认定书，且对方仍然不肯协商，您可以向当地的交通事故调解委员会申请调解。调解委员会会组织双方进行调解，尝试达成赔偿协议。
- 调解过程中，您可以依据责任认定书和相关证据，提出合理的赔偿要求。如果调解成功，双方可以签订调解协议，并按照协议履行赔偿义务。
提起诉讼：
- 如果调解无果，或者对方拒绝履行调解协议，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提交交通事故责任认定书、现场证据、医疗记录等作为证据，以证明对方的过错和您的损失。
- 法院将根据事实和法律规定，判决对方承担相应的赔偿责任。如果对方不履行判决，您还可以申请强制执行。
额外建议：
- 在处理此类事故时，保持冷静和理性至关重要。不要与对方发生争执或冲突，以免加重事态的复杂性。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
可能遇到的法律后果：
- 如果对方被认定承担全部责任，且您能够提供充分的证据证明自己的损失，那么对方应当承担相应的赔偿责任。
- 如果对方拒绝赔偿或无力赔偿，您可能需要通过法律途径来追讨赔偿。在诉讼过程中，如果法院判决对方承担赔偿责任而对方不履行，您还可以申请强制执行，法院将采取措施强制对方履行赔偿义务。
总之，在非机动车全责撞到临停机动车且对方不肯协商的情况下，您应通过报警、收集证据、申请调解或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。