针对您提出的“非机动车撞机动车全责不肯赔偿”的问题，我将从法律途径、证据保留、协商调解以及执行判决等多个角度为您详细分析并给出建议。

一、明确法律责任与赔偿范围

首先，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，非机动车在事故中负全责时，需赔偿机动车方因事故造成的合理损失，包括但不限于车辆维修费用、租车费用（如因车辆损坏导致需要租车）、误工费（如因处理事故导致的工作时间损失）以及其他直接经济损失。这是非机动车方应承担的法律责任。

二、保留关键证据

在处理此类纠纷时，保留关键证据至关重要。您应确保收集并保存以下证据：

1. 事故现场证据：包括事故现场的照片、视频等，这些能直观反映事故发生时的状况。
2. 书面证据：特别是交通事故责任认定书，它是确定责任归属的法律依据。同时，收集车辆维修清单、发票、租车合同及发票、误工证明等，以详细证明因事故造成的实际损失。

三、协商与调解

在证据确凿的基础上，您可以尝试通过和平方式解决纠纷：

1. 直接沟通：与对方进行心平气和的沟通，明确指出其应承担的赔偿责任，并尝试达成赔偿协议。在此过程中，可以记录聊天记录或通话录音作为备份证据。
2. 第三方调解：若直接沟通无果，可向交通事故发生地的交警部门或基层人民调解组织申请调解。这些机构具有丰富的调解经验，能够公正地协助双方达成和解。

四、法律途径

若协商与调解均未能解决问题，则需考虑通过法律手段来维护权益：

1. 提起诉讼：准备充分的诉讼材料，包括起诉状、证据清单等，向人民法院提起民事诉讼。在诉状中清晰陈述案件事实、诉讼请求及理由，并附上所有相关证据。
2. 注意诉讼时效：根据《民事诉讼法》规定，诉讼时效通常为三年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。务必在此期限内提起诉讼，以免丧失法律追索权。
3. 财产保全：在提起诉讼前或过程中，如担心对方转移财产，可向法院申请财产保全措施，以确保未来判决的执行。

五、执行判决

若法院判决非机动车方承担赔偿责任，但其仍拒不履行，您可在判决生效后向法院申请强制执行。法院将依法采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得到切实执行。

六、特别提示

• 保持冷静：处理纠纷时应保持冷静，避免情绪化行为。
• 及时行动：一旦发现对方有逃避赔偿责任的迹象，应立即采取法律措施，以免错过最佳维权时机。

综上所述，面对非机动车撞机动车全责却拒绝赔偿的情况，您应首先确保证据完整，然后依次尝试协商、调解和法律途径来解决问题。在整个过程中，请务必遵循法律法规的规定进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。