结论：车辆因故障或爆胎停在路边是否构成违停并受到处罚，需根据具体情况判断，主要包括是否影响交通、是否设置警示标志以及是否及时报警或联系救援等因素。
分析说明：
影响交通的情况：
- 如果车辆因故障或爆胎停在路边，且该位置属于交通要道或严重影响其他车辆和行人通行，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，这种行为很可能被视为违法停车。交通管理部门有权对此类行为进行处罚，包括但不限于罚款、拖车等。
设置警示标志的情况：
- 在车辆因故障或爆胎停在路边时，如果驾驶人能够及时设置警示标志（如三角警示牌），以提醒其他车辆和行人注意，并采取必要的安全措施，那么这种行为可能不会被视为违法停车，或者即使被视为违法停车，也可能因情节轻微而免于处罚或减轻处罚。但具体是否免于处罚还需根据当地交通管理部门的判断。
及时报警或联系救援的情况：
- 如果驾驶人在车辆发生故障或爆胎后，能够及时报警或联系救援，并在等待救援的过程中采取必要的安全措施（如设置警示标志、开启危险报警闪光灯等），那么这种行为通常不会被视为违法停车。因为驾驶人已经采取了积极的措施来解决问题，并尽量减少了对交通的影响。
特殊场景：
- 在高速公路上，车辆因故障或爆胎停在路边的情况更为特殊。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，机动车在高速公路上发生故障时，应当依照本法第五十二条的有关规定办理；但是，警告标志应当设置在故障车来车方向一百五十米以外，车上人员应当迅速转移到右侧路肩上或者应急车道内，并且迅速报警。如果驾驶人未按照这些规定操作，那么很可能被视为违法停车，并受到更严厉的处罚。
行动建议：
- 当车辆因故障或爆胎停在路边时，驾驶人应首先确保自身安全，然后尽快设置警示标志并开启危险报警闪光灯。
- 如果可能的话，驾驶人应尽快将车辆移至不妨碍交通的地方，或者联系救援车辆将故障车辆拖走。
- 在整个过程中，驾驶人应保持冷静，遵守交通法规，并积极配合交通管理部门的处理。
法律背景：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第五十二条：机动车在道路上发生故障，需要停车排除故障时，驾驶人应当立即开启危险报警闪光灯，将机动车移至不妨碍交通的地方停放；难以移动的，应当持续开启危险报警闪光灯，并在来车方向设置警告标志等措施扩大示警距离，必要时迅速报警。
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条：对违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，处二十元以上二百元以下罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。
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