因路边违停导致压马路爆胎，你需要首先确保安全，然后依据交通法规处理后续事宜。以下是具体的处理步骤和法律依据：

一. 确保安全与报警

• 在发生爆胎后，你应立即将车辆移至不妨碍交通的地方，如果车辆无法移动，应开启危险报警闪光灯，并在来车方向设置警告标志，以扩大示警距离。
• 如有必要，迅速报警，特别是如果爆胎导致了交通事故或者影响了其他车辆的正常行驶。

法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》第五十二条，机动车在道路上发生故障，需要停车排除故障时，驾驶人应当立即开启危险报警闪光灯，将机动车移至不妨碍交通的地方停放；难以移动的，应当持续开启危险报警闪光灯，并在来车方向设置警告标志等措施扩大示警距离，必要时迅速报警。

二. 处理爆胎车辆

• 检查轮胎损坏情况，如果可能，更换备胎或者联系专业维修人员前来修理。
• 如果爆胎是由于路面问题（如坑洼、破损等）导致的，你可以考虑记录下相关证据，如拍照或录像，以便后续向相关部门反映或索赔。

三. 分析责任与赔偿

• 违停责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十三条，你的违停行为可能违反了相关规定，需要承担相应的责任。
• 路面责任：如果爆胎是由于路面问题导致的，且你能够证明这一点，那么路面维护单位可能需要承担一定的赔偿责任。
• 保险赔偿：如果你的车辆购买了保险，可以联系保险公司了解是否可以获得保险赔偿。

法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照各自过错的比例分担责任。虽然爆胎不一定构成交通事故，但此条款提供了关于赔偿的一般原则。

四. 后续行动

• 根据上述分析，你可能需要与违停处罚部门、路面维护单位或保险公司进行协商或索赔。
• 我建议你保持冷静，理性处理后续事宜，并保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。

综上所述，路边违停导致压马路爆胎后，你应首先确保安全并报警（如有必要），然后处理爆胎车辆，接着分析责任与赔偿问题，并采取相应的后续行动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。