醉酒后随意殴打他人是一种严重的违法行为，这种行为不仅会对受害人造成身心伤害，还会让行为人自己面临严厉的法律制裁。以下是对此行为的详细法律分析和处罚说明：
一、法律定性
醉酒本身并不能作为免责的理由，无论行为人是否处于醉酒状态，只要实施了殴打他人的行为，就必须承担相应的法律责任。
二、可能面临的处罚
行政处罚：
- 如果殴打行为情节较轻，尚未构成犯罪，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，行为人可能会受到五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。
- 如果情节较轻，如只是轻微推搡或未造成明显伤害，可能会处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特殊群体，或多次殴打、伤害他人等情形，处罚将更为严厉，可能处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
刑事处罚：
- 如果殴打行为导致他人轻伤或以上伤害，或者存在多次随意殴打、持凶器殴打、在公共场所随意殴打等恶劣情节，那么行为人可能构成寻衅滋事罪或故意伤害罪。
- 构成寻衅滋事罪的，一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
- 构成故意伤害罪的，根据伤害程度不同，处罚也有所不同。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
民事赔偿责任：
- 除了行政和刑事责任外，行为人还需承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害人因被打伤产生的医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用，以及因伤残导致的残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
三、特别提醒
- 醉酒非免责事由：醉酒不能作为免除法律责任的借口，行为人在酒后仍应控制自己的行为，避免不必要的冲突和纠纷。
- 积极赔偿可酌情从轻：如果行为人能够积极赔偿受害人的损失，并得到受害人的谅解，那么在量刑阶段，法官可能会根据实际情况予以适当的从轻考虑。
四、建议
- 遵守法律法规：无论在任何情况下，都应遵守法律法规，尊重他人的权利和尊严。
- 控制饮酒量：饮酒应适量，避免酒后失控而做出违法犯罪行为。
- 及时投案自首：如果不慎发生此类情况，应立即停止侵害行为，主动向公安机关投案自首，积极配合调查处理，并积极赔偿受害人的损失以减轻可能面临的处罚。
综上所述，醉酒后随意殴打他人是严重的违法行为，将面临行政处罚、刑事处罚和民事赔偿责任。因此，建议公众在饮酒后要保持理智，遵守法律法规，避免不必要的冲突和纠纷。