在煤矿事故中，家属获取赔偿的途径和方式主要如下，我将分情况详细说明：

1. 通过工伤保险赔偿

   • 前提条件：煤矿企业已为职工缴纳工伤保险。
   • 赔偿内容：根据《工伤保险条例》，家属可获得丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属；一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 申请流程：家属应在事故发生后及时向煤矿企业提出工伤认定申请，企业应在30日内提出申请；若企业未提出，家属可在1年内直接向社会保险行政部门提出申请。认定工伤后，家属可向工伤保险经办机构申请赔偿。

2. 通过民事侵权赔偿

   • 前提条件：煤矿企业存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，导致事故发生。
   • 赔偿内容：根据《民法典》侵权责任编，家属可要求煤矿企业赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按20年计算；被扶养人生活费根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。
   • 申请流程：家属可与煤矿企业协商赔偿事宜；若协商不成，可向人民法院提起民事诉讼，要求煤矿企业承担侵权责任。

3. 通过行政调解或仲裁

   • 前提条件：家属与煤矿企业就赔偿事宜存在争议，且双方同意通过行政调解或仲裁解决。
   • 赔偿内容：调解或仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定，提出赔偿方案或裁决。赔偿内容通常包括上述工伤保险赔偿和民事侵权赔偿中的部分或全部项目。
   • 申请流程：家属可向当地劳动保障行政部门或劳动争议仲裁委员会申请调解或仲裁。申请时需提交相关证据材料，如事故认定书、医疗证明、工资证明等。

建议与注意事项：

• 家属在处理赔偿事宜时，应保留好所有相关证据，如事故现场照片、医疗记录、工资单等，以便在申请赔偿时提供有力支持。
• 若对赔偿金额或赔偿方式有疑问，家属可咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。
• 在处理赔偿事宜过程中，家属应保持冷静和理性，避免采取过激行为，以免影响赔偿进程和结果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。