核心结论：厅级官员被抓，其子女在国外的情况主要需从法律程序、资产处置、国际合作等角度综合考量，子女是否受牵连取决于其是否参与违法活动或涉及资产转移等行为。以下是具体分析：

1. 法律程序独立性
   中国法律实行“罪责自负”原则，即仅追究直接实施违法犯罪行为者的法律责任。若子女未参与父母的违法活动（如受贿、贪污等），也未协助转移赃款或提供其他帮助，则不会因父母的行为被追究刑事责任。但若子女实际参与违法活动（如共同受贿、洗钱等），则可能面临刑事调查甚至引渡程序。

2. 资产处置与追缴
   若官员的违法所得涉及转移到境外的资产（如房产、存款、投资等），中国司法机关可通过国际刑事司法协助（如引渡、民事诉讼、资产返还请求等）追缴。子女若合法继承或持有这些资产，可能面临资产被冻结、查封或返还的风险；若明知资产来源非法仍持有或使用，则可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。

3. 国际合作与引渡
   若子女涉嫌严重犯罪且逃往国外，中国可通过国际刑警组织发布“红色通缉令”，或依据双边引渡条约要求遣返。但引渡需满足“双重犯罪原则”（即行为在两国均构成犯罪）和“死刑不引渡”等条件，具体程序因国家而异。若子女已取得外国国籍，引渡难度可能增加，但中国仍可通过民事诉讼或刑事附带民事诉讼追责。

4. 子女回国后的影响
   若子女计划回国，可能面临边控措施（如限制出境）或协助调查的义务。若父母案件涉及子女利益（如财产分割、监护权等），子女可作为利害关系人参与诉讼，但需提供合法证据证明自身权益。

建议：

• 若子女未参与违法活动，建议保留合法收入证明、资产来源文件等，以应对可能的调查；
  
• 若涉及境外资产，可咨询专业律师评估风险，必要时通过合法途径申报或处置；
  
• 若收到司法机关通知，应积极配合调查，避免逃避或隐瞒导致更严重后果。
  

如有具体案件细节或进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的分析。