在处理打架斗殴事件，特别是涉及“被打还手”的情况时，派出所会依据一系列严谨的法律程序和原则来综合判定责任并做出相应处理。以下是对您问题的详细解答：
一、案件性质判断与调查取证
案件性质判断：
- 派出所首先会通过询问双方当事人、调取现场监控视频、寻找目击证人以及进行伤情鉴定等方式，来综合判断该事件是属于治安案件还是刑事案件。
- 若双方仅造成轻微伤，通常按治安案件处理；若造成轻伤及以上伤害，则可能构成刑事案件，需依法立案侦查。
调查取证过程：
- 详细的调查取证是案件处理的基础。派出所会收集双方陈述、证人证言、监控录像、医疗报告等证据，以确保事实清楚，责任明确。
二、不同情形的法律分析与处理
正当防卫：
- 如果您的还手行为被认定为正当防卫，即您是为了使自己或他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害而采取的制止行为，且未明显超过必要限度造成重大损害，那么您将不负刑事责任。
- 在这种情况下，派出所通常会对打人者进行处罚，根据情节轻重，可能面临治安管理处罚或刑事追责。
互殴：
- 如果双方均有伤害对方的故意，且您的还手行为缺乏明显的防卫意图，那么这可能被视为互殴。即使您是被打者，只要存在相互攻击的故意和行为，也可能被视为互殴的一部分。
- 对于情节较轻的互殴案件，派出所可能会尝试调解。如果调解成功，双方达成和解，那么可能不予处罚。如果调解不成或达成协议后不履行，派出所将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对双方进行处罚，如拘留、罚款等。
- 如果互殴导致轻伤及以上后果，那么可能构成故意伤害罪，需依法追究刑事责任。
防卫过当：
- 如果您的还手行为明显超过必要限度造成重大损害，如对方只是轻微推搡而您却使用凶器致其重伤，那么这可能被视为防卫过当。
- 防卫过当应负刑事责任，但可减轻或免除处罚。具体量刑需结合案件情况、过当程度及损害后果等因素确定。同时，您在民事上可能还需承担赔偿责任。
三、派出所的单方处理与您的权益
- 如果派出所对打架事件进行了单方处理，这可能是基于上述法律分析和调查取证的结果。然而，如果您认为处理结果不公正或存在疑问，您有权向派出所提出异议或申请复议。
- 您也可以咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的救济途径。律师可以为您提供法律建议，帮助您理解处理结果，并在必要时代表您提出申诉或诉讼。
四、建议与总结
- 在面对纠纷或冲突时，保持冷静和理智至关重要。暴力不是解决问题的最佳方式，它只会加剧矛盾并可能导致更严重的法律后果。
- 如果您遭遇了打架斗殴事件，请及时报警并配合派出所的调查工作。同时，了解您的法律权益和责任，以便在事件中做出合理应对。
- 最后，无论处理结果如何，都请尊重法律程序和决定。如果您对处理结果有异议，可以通过合法途径寻求救济。