宠物店没有寄养许可却超经营范围接受寄养，这一行为确实是违法的。下面我将从几个角度详细解释这一结论：

1. 违反行政许可规定：

   • 根据相关法律法规，从事特定行业或业务，如宠物寄养，通常需要获得相应的行政许可。这是为了确保经营者具备必要的资质和条件，以保障消费者的权益和公共安全。
   • 如果宠物店没有获得寄养许可，却擅自开展寄养业务，就违反了行政许可的规定，可能会面临行政处罚，如罚款、停业整顿等。

2. 超出经营范围：

   • 宠物店在注册时，会明确其经营范围。如果寄养业务不在其注册的经营范围内，那么宠物店就超出了其合法的经营界限。
   • 超出经营范围经营，不仅可能违反市场监管的相关规定，还可能因不具备相应的专业能力和条件，而给消费者带来风险。

3. 潜在的法律责任：

   • 如果宠物店在寄养过程中，因管理不善或疏忽大意，导致宠物受伤、丢失或死亡，那么宠物店可能需要承担相应的民事赔偿责任。
   • 在某些情况下，如果宠物店的行为构成犯罪，如虐待动物、盗窃宠物等，还可能面临刑事责任的追究。

法律建议：

• 对于宠物店而言，应当严格遵守相关法律法规，确保在获得必要的行政许可后，再开展寄养业务。同时，也要明确自己的经营范围，避免超出界限经营。
• 对于消费者而言，在选择宠物店进行寄养时，应当仔细了解其资质和信誉情况，确保自己的宠物能够得到妥善的照顾。如果发现宠物店存在违法行为或不当行为，可以向相关部门进行投诉或举报。

后续行动：

• 如果您是宠物店的经营者，且目前尚未获得寄养许可或超出了经营范围，建议您立即停止相关业务，并尽快向相关部门申请许可或调整经营范围。
• 如果您是消费者，且遇到了宠物店违法寄养的情况，您可以先与宠物店协商解决；如果协商无果，您可以向市场监管部门或消费者协会进行投诉或举报，以维护自己的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。