社保稽核意见书是可以申请行政复议或提起行政诉讼的。以下是对这一问题的详细解答：

一、行政复议

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关提出行政复议申请。

2. 实例说明：

   • 以烟台市牟平区的案例为例，徐某某不服烟台市牟平区社会保险服务中心作出的《社会保险稽核意见书》，于规定时间内向烟台市牟平区人民政府提出了行政复议申请。这表明，社保稽核意见书作为具体行政行为，是可以被申请行政复议的。

3. 复议流程：

   • 申请人需在知道具体行政行为之日起一定期限内（通常是60日内）提出行政复议申请。
   • 行政复议机关将依法对申请进行审查，并在规定期限内作出行政复议决定。

二、行政诉讼

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。

2. 诉讼前提：

   • 在提起行政诉讼前，通常需要先经过行政复议程序（除非法律、法规规定可以直接提起诉讼）。但这一要求并非绝对，具体取决于相关法律法规的规定和案件的具体情况。
   • 如果对行政复议决定不服，或者行政复议机关逾期不作决定，申请人可以在规定期限内向人民法院提起行政诉讼。

3. 诉讼流程：

   • 原告需向有管辖权的人民法院提交起诉状，并附上相关证据材料。
   • 人民法院将依法对案件进行审理，并作出判决。

三、注意事项

1. 时效性：

   • 无论是申请行政复议还是提起行政诉讼，都需要注意时效性。超过规定期限，可能会丧失申请或起诉的权利。

2. 证据准备：

   • 在申请行政复议或提起行政诉讼时，需要准备充分的证据材料来支持自己的主张。

3. 法律咨询：

   • 由于行政复议和行政诉讼涉及复杂的法律问题，建议在申请前咨询专业律师或法律机构，以获取更准确的法律意见和帮助。