投诉性的答复书在一定条件下是可以申请行政复议的，关键在于答复是否包含具体的行政行为且该行为对投诉人的合法权益产生了实际影响。以下是对此问题的详细分析：

一、可申请行政复议的情况

1. 答复包含具体行政行为：

   • 若投诉答复中包含了如行政处罚、行政强制措施、行政许可的变更或撤销等具体行政行为，且这些行为对投诉人的权利义务产生了实际影响，那么投诉人有权申请行政复议。
   • 例子：市场监管部门对某商家的投诉处理决定，若直接影响了消费者的权益维护，如作出了罚款、吊销营业执照等处罚，消费者有权申请复议。

2. 答复创设或改变了权利义务关系：

   • 若投诉答复的内容改变了投诉人的权利义务状态或创设了新的权利义务关系，即产生了实际影响，投诉人也可以申请行政复议。
   • 例子：环保部门对污染问题的投诉处理决定，若要求企业停产整顿或赔偿损失，且该决定对投诉人（如周边居民）的权益产生了实际影响，则投诉人（或受影响的居民）有权申请复议。

二、不可申请行政复议的情况

1. 答复仅为解释说明：

   • 若投诉答复仅是对相关情况的解释、说明，未对投诉人权利义务产生实质性影响，则通常不可申请行政复议。
   • 例子：环保部门对污染问题的投诉仅进行程序性告知和解释，未作出具体行政决定，如未要求企业停产整顿或赔偿损失，则不属于可复议范围。

2. 答复为内部行政行为：

   • 若投诉答复是行政机关针对内部事务或内部人员作出的，如工作人员考核评价、工作安排等，一般属于内部行政行为，不能申请行政复议。

三、申请行政复议的条件与程序

1. 申请条件：

   • 申请人必须是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。
   • 有明确的被申请人，即作出具体行政行为的行政机关。
   • 有具体的复议请求和事实根据。
   • 属于申请复议的范围，且复议申请由有管辖权的行政复议机关受理。
   • 符合法律法规规定的其他条件，如申请期限（一般情况下，申请人应在知道具体行政行为之日起60日内提出复议申请）。

2. 申请程序：

   • 提交复议申请书，明确复议请求、事实和理由，以及申请人的基本信息。
   • 提供相关证据材料，包括投诉答复、相关证明材料、证人证言等。
   • 等待复议机关受理，复议机关将对申请进行审查，决定是否受理。
   • 复议机关在法定期限内对复议申请进行审理，并作出维持、撤销、变更或确认违法的复议决定。

在实际操作中，投诉人应仔细分析投诉答复的内容和性质，以确定是否有权申请行政复议，并严格按照法定程序和要求提出申请。若您对投诉答复书是否可申请行政复议仍有疑问，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。