结论：在您有2年工作经历且刚进入新的体制内工作的情况下，是否可以享受公休（年休假）取决于您在新单位的工作时间以及您之前的工作经历是否被新单位认可并连续计算。

详细分析：

1. 公休（年休假）的基本规定：

   • 根据《职工带薪年休假条例》的规定，机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假（以下简称年休假）。单位应当保证职工享受年休假。职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。
   • 职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。国家法定休假日、休息日不计入年休假的假期。

2. 新单位工作时间的计算：

   • 如果您在新单位的工作时间是从您入职之日起开始计算，并且您之前的工作经历没有被新单位认可为连续工作，那么您需要在新单位工作满1年后才能享受年休假。
   • 如果您之前的工作经历被新单位认可为连续工作，并且累计工作时间已满1年，那么您在新单位入职后即可享受年休假，具体天数根据您累计的工作时间来确定。

3. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，很多单位会要求员工提供之前的工作证明或社保缴纳记录等材料，以证明其连续工作的时间。因此，您需要准备好相关材料，以便在新单位申请年休假时使用。
   • 另外，不同单位对于年休假的具体规定可能有所不同，比如有些单位可能会规定员工必须在本单位工作满一定年限后才能享受全额年休假等。因此，您还需要了解新单位的具体规定。

建议：

• 在入职新单位时，与人力资源部门或相关负责人沟通，了解单位对于年休假的具体规定和申请流程。
• 准备好之前的工作证明或社保缴纳记录等材料，以便在需要时提供证明。
• 如果您之前的工作经历被新单位认可为连续工作，并且累计工作时间已满1年，那么您可以向新单位申请享受年休假。

后续行动：

• 如果您在申请年休假时遇到任何问题或困难，比如单位不认可您之前的工作经历、拒绝给您安排年休假等，您可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供法律建议和帮助。