结论：老人清醒时转存到儿子帐上的钱，在一般情况下，可以视为赠与，但具体是否构成赠与还需结合其他因素综合判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 赠与的构成要件：

   • 赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。
   • 赠与的成立需要赠与人有赠与的意思表示，且受赠人表示接受。
   • 在老人清醒时将钱转存到儿子账户上，若老人有明确的赠与意思表示（如口头或书面声明），且儿子表示接受，则通常可以认定为赠与。

2. 转账行为的性质：

   • 转账行为本身并不直接等同于赠与，它只是一种资金转移的方式。
   • 要确定转账是否构成赠与，需要考察转账时的具体情境、老人的真实意图以及双方的关系等因素。
   • 如果老人转账时并未明确表示是赠与，或者存在其他可能的解释（如借款、代为保管等），则不能直接认定为赠与。

3. 可能影响赠与认定的因素：

   • 老人的真实意图：如果老人转账时明确表示是赠与，且没有附加任何条件或限制，那么赠与的认定将更为明确。
   • 双方的关系：如果老人与儿子之间存在特殊的法律关系（如赡养关系、抚养关系等），或者转账行为发生在特定的法律情境下（如老人去世前的财产分配），则可能影响赠与的认定。
   • 转账后的资金使用情况：如果儿子在收到转账后，将资金用于老人的赡养、医疗等支出，或者按照老人的意愿进行使用，那么这可能进一步支持赠与的认定。反之，如果儿子将资金用于个人消费或投资等，则可能引发对赠与真实性的质疑。

4. 法律建议：

   • 如果老人确实有意将资金赠与儿子，建议双方签订书面的赠与合同，明确赠与的金额、方式、时间等条款，以避免未来可能出现的纠纷。
   • 如果转账行为可能涉及其他法律关系（如借款、代为保管等），建议双方在转账时明确说明，并保留相关证据以备不时之需。
   • 如果双方对转账行为的性质存在争议，建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决纠纷。

后续行动建议：如果您或您的家人面临类似情况，且对转账行为的性质存在疑问，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。