核心结论：新继承业主在遇到租客不配合出示租约的情况时，可以通过沟通协商、发送书面通知、寻求第三方调解或通过法律途径解决。以下为具体分析：

1. 沟通协商：

   • 作为新继承的业主，首先可以尝试与租客进行友好沟通，解释自己的身份和目的，即了解租赁情况以确保双方权益。
   • 在沟通过程中，保持礼貌和耐心，尝试理解租客的顾虑，并寻求双方都能接受的解决方案。

2. 发送书面通知：

   • 如果沟通无果，可以向租客发送书面通知，要求其在一定期限内出示租约或提供租赁情况的相关信息。
   • 书面通知应明确说明业主的身份、目的、要求以及租客不配合可能面临的后果（如法律诉讼等），但需注意语气要正式且不过于威胁。

3. 寻求第三方调解：

   • 如果双方无法自行协商解决，可以考虑寻求第三方调解，如社区调解委员会、房地产中介协会等。
   • 第三方调解机构可以提供中立的意见和建议，帮助双方达成和解协议。

4. 法律途径：

   • 如果租客仍然拒绝配合，且业主认为自己的权益受到了侵害，可以通过法律途径解决。
   • 业主可以向法院提起诉讼，要求租客出示租约或确认租赁关系的相关事实。在诉讼过程中，业主需要提供相关证据证明自己的身份和权益，如继承公证书、房产证等。
   • 法院将根据事实和法律规定作出判决，要求租客配合出示租约或承担相应的法律责任。

额外建议：

• 在处理此类问题时，业主应确保自己的行为符合法律法规和租赁合同的规定，避免采取过激或违法的手段。
• 如果可能的话，业主可以咨询专业的房地产律师或法律机构，以获取更具体和专业的法律建议。