结论：单位破产时，事业身份的人员能否提前退休，主要取决于其是否满足国家规定的提前退休条件，而非单纯由单位破产这一事实决定。

详细分析：

1. 提前退休的法定条件：

   • 特殊工种提前退休：根据相关规定，从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康工作（特殊工种）的人员，男年满55周岁、女年满45周岁，且连续工龄满10年，可以申请提前退休。这一规定同样适用于工作条件与工人相同的基层干部。对于事业身份的人员，如果其从事的工作符合特殊工种的定义，且满足年龄和工龄要求，那么在单位破产时，他们是有可能申请提前退休的。
   • 因病或非因工致残提前退休：男年满50周岁，女年满45周岁，连续工龄满10年，由医院出具证明，并经劳动鉴定委员会确认完全丧失劳动能力的，无论是否为事业身份，均可申请提前退休。如果事业身份的人员因病或非因工致残，且满足上述条件，那么他们同样可以在单位破产时申请提前退休。

2. 破产企业的额外政策：

   • 在特定时期和政策下，如国务院确定的“优化资本结构”试点城市的国有破产工业企业中，距法定退休年龄不足5年的职工，以及符合规定条件的纺纱、织布工种的挡车工等，可能享有额外的提前退休政策。然而，这些政策通常具有较强的时效性和针对性，且可能因地区而异。因此，事业身份的人员在单位破产时，是否享有额外的提前退休政策，需要具体查看当地的相关政策规定。

3. 办理流程：

   • 如果事业身份的人员满足提前退休的条件，他们需要向所在单位或当地社保经办机构提出提前退休申请，并提交必要的证明材料，如身份证、工作证明、病历或诊断证明等。
   • 单位或社保经办机构会对申请材料进行审核，并对符合条件的职工名单进行公示，接受社会监督。
   • 经公示无异议后，将申请材料报送至当地劳动保障行政部门进行最终审批。
   • 审批通过后，从次月起开始为职工发放基本养老金。

建议与注意事项：

• 由于各地在执行企业破产相关提前退休政策时可能存在差异，建议事业身份的人员在单位破产时，及时咨询当地的人力资源和社会保障部门，以获取最准确的信息和指导。
• 提前退休涉及个人的养老金待遇、社会保险缴费等多个方面，因此在做出决定前，应充分了解相关政策规定，并谨慎考虑个人实际情况。

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