结论：针对您车贷还清10多年却未去解押，银行不承认的情况，您可以通过收集证据、与银行协商、向监管部门投诉或通过法律途径解决。以下是对此问题的详细分析：

一、收集证据

1. 贷款合同与还款记录：首先，您需要找到当年的车贷合同以及所有还款记录，包括银行转账记录、收据等，这些都能证明您已经按照合同约定还清了贷款。
2. 解押通知或相关文件：如果您曾经收到过银行关于解押的通知或相关文件，即使当时没有实际去办理解押手续，这些文件也是重要的证据，可以证明银行曾经确认过您的还款情况。

二、与银行协商

1. 沟通解释：携带上述证据，与银行进行面对面的沟通，详细解释您的情况，包括为何没有及时去办理解押手续，以及您已经还清贷款的事实。
2. 要求解押：在沟通中，明确要求银行为您办理解押手续，并出具相关的解押证明。

三、向监管部门投诉

1. 了解投诉渠道：如果与银行协商无果，您可以向当地的银行业监管部门（如银保监会）进行投诉，反映银行不承认您已还清贷款且拒绝解押的情况。
2. 提交投诉材料：在投诉时，需要提交您的贷款合同、还款记录、与银行的沟通记录等证据材料，以便监管部门进行调查和处理。

四、法律途径

1. 起诉银行：如果上述方法均无法解决问题，您可以考虑向法院起诉银行，要求银行确认您的还款情况并办理解押手续。在起诉前，建议您咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和可能的风险。
2. 申请法院调查取证：在诉讼过程中，如果银行仍然拒绝承认您的还款情况，您可以申请法院进行调查取证，包括调取银行的内部记录、监控录像等，以证明您已经还清贷款。

五、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与贷款、还款、解押相关的证据材料，以备不时之需。
2. 及时行动：由于时间已经过去10多年，一些证据可能已经遗失或难以获取，因此建议您尽快采取行动，以免错过最佳的解决时机。
3. 咨询专业律师：在处理此类复杂问题时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据您的具体情况，为您提供更具体、更专业的法律建议。

最后，我希望您能够顺利解决这个问题。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。