核心结论：车贷还完10多年未解押且找不到银行和联系人，可通过以下步骤解决：先尝试通过多种渠道查找银行或原贷款机构信息，若实在无法找到，再通过法律途径和向相关部门求助来解除抵押。以下是详细说明：
查找银行或原贷款机构信息
- 查看贷款合同及相关文件
- 仔细翻找当初签订的车贷合同，合同上一般会明确标注贷款银行的名称、地址、联系方式等信息。即使过去了10多年，这些纸质文件可能还在家里的某个角落，比如文件柜、抽屉等。
- 同时，查看与车贷相关的其他文件，如还款计划表、贷款结清证明（如果有部分还款记录保留的话，可能从中找到线索）等，这些文件也可能包含银行的关键信息。
- 联系车辆经销商
- 当初购买车辆时，一般是通过车辆经销商办理的车贷业务。可以尝试联系当时的经销商，向他们说明情况，询问他们是否还保留有与该笔车贷相关的银行信息或者能够提供其他帮助。经销商在业务往来中可能会与贷款银行有长期的合作关系，有可能掌握一些有用的线索。
- 查询个人征信报告
- 个人征信报告中会记录个人的信贷信息，包括车贷的贷款银行、贷款金额、还款情况等。可以通过中国人民银行征信中心官网或者线下网点查询自己的个人征信报告。在报告中找到车贷的相关记录，从而确定贷款银行。
无法找到银行时的解决办法
- 通过法律途径解决
- 收集证据：整理所有能够证明车贷已经还清的证据，如还款记录（银行转账记录、还款凭证等）、车辆购买发票、车辆登记证书等。这些证据将有助于证明你已经履行了还款义务，有权解除车辆抵押。
- 向法院提起诉讼：如果经过多方查找仍然无法找到贷款银行，可以考虑向法院提起诉讼，要求确认车贷已经还清并解除车辆抵押。在诉讼过程中，法院会根据你提供的证据进行审理和判断。如果证据充分，法院会判决解除车辆抵押，你可以凭借法院的判决书到车辆管理部门办理解除抵押手续。
- 向相关部门求助
- 向当地银保监局反映情况：银保监局负责对银行业金融机构进行监督管理。你可以向当地银保监局反映自己车贷还完未解押且找不到银行的问题，请求他们协助查找银行信息或者协调解决解除抵押的问题。
- 向车辆管理部门咨询：车辆管理部门负责车辆的登记和管理，对于车辆抵押解除手续有相关的规定和流程。你可以向当地车辆管理部门咨询，说明情况，询问他们在这种情况下应该如何办理解除抵押手续。车辆管理部门可能会根据你的具体情况，提供一些指导或者建议。