信用卡逾期后，银行通知家人的时间并没有一个固定标准，这主要取决于银行的催收政策、流程以及持卡人的还款情况。不过，我可以从几个不同的阶段来为你详细分析这个问题：
逾期初期（1-30天）：
- 在这个阶段，银行通常会通过短信、电话等方式直接联系持卡人本人，提醒其尽快还款。
- 银行会认为逾期可能是由持卡人的疏忽导致，因此会优先与持卡人本人沟通，通常不会立即通知其家人。
逾期中期（30-60天或更长，视银行政策而定）：
- 如果持卡人逾期超过一个月，且银行无法通过常规方式联系到持卡人，或者持卡人虽承诺还款但并未履行，银行可能会开始尝试联系持卡人在办卡时预留的紧急联系人。
- 这些紧急联系人可能是家人、朋友或同事。如果家人被设为紧急联系人，那么在这个阶段他们有可能会接到银行的通知。
- 需要注意的是，不同银行在催收流程上存在差异，有的银行可能在逾期1-2周内就会尝试联系紧急联系人，而有的银行则可能给予更长的缓冲期。
逾期长期（60天以上或更久）：
- 若逾期时间超过银行设定的中期阶段，且持卡人依旧没有还款且失联或拒绝还款，银行可能会将催收工作外包给第三方催收机构。
- 第三方催收机构的催收手段可能更为多样和激进，为了促使持卡人还款，他们可能会更频繁地联系持卡人的家人，甚至可能要求家人代为偿还欠款。
- 但无论在哪个阶段，银行和催收机构都必须遵守法律规定，不得进行骚扰、恐吓、威胁等不当行为，也不得随意透露持卡人的个人信息和债务情况。
法律建议与风险提示：
- 保护个人隐私：根据相关规定，银行和催收机构在联系家人时，不得透露关于持卡人具体的债务信息，除非得到了持卡人的明确授权或者法律允许。
- 合法催收：如果持卡人遇到银行或催收机构进行骚扰、恐吓、威胁等不当行为，可以向监管部门投诉维护自身合法权益。
- 积极应对逾期：信用卡逾期不仅可能导致个人信用受损，还可能产生额外的利息和费用，甚至可能面临法律责任。因此，建议持卡人积极应对信用卡逾期问题，尽快与银行协商并制定合理的还款计划。
总结来说，信用卡逾期后银行通知家人的时间并不固定，它受到银行催收政策、流程以及持卡人还款情况等多种因素的影响。为了避免给自己和家人带来不必要的麻烦和困扰，我建议你务必按时还款，保持良好的信用记录。如果确实遇到还款困难，应及时与银行沟通协商解决方案。如果你还有其他关于信用卡纠纷或金融保险方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。