结论：在父母一方死亡的情况下，可以起诉另一方承担抚养费，但具体能否成功需视情况而定。以下从多个角度进行分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母一方死亡而免除另一方的抚养责任。因此，在父母一方死亡后，另一方仍然有义务承担未成年子女的抚养费。
二、起诉条件与流程
确定被告：
准备诉讼材料：
- 起诉状：需包含原告（通常为未成年子女的法定代理人，如另一方健在的父母或监护人）和被告的基本信息、明确的诉讼请求（即要求被告承担抚养费）、事实与理由（说明父母一方已死亡，另一方应承担抚养责任）。
- 证据材料：
- 父母一方的死亡证明，以证明另一方应单独承担抚养责任。
- 未成年子女的出生证明、户口簿等，以证明原告与被抚养人的关系。
- 被告的收入证明或其他财产状况证明，以确定抚养费的数额。
- 身份证明：原告的身份证复印件，若委托代理人则还需提供授权委托书和代理人身份证明。
立案与审理：
- 携带准备好的诉讼材料到管辖法院的立案大厅办理立案手续，并缴纳诉讼费用。
- 法院将起诉状副本送达被告，并告知其提出答辩状的期限。
- 审理过程中，法院会组织调解，若调解无效，将依法开庭审理，并根据庭审情况和相关证据作出判决。
三、抚养费数额的确定
抚养费的数额通常根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。具体来说，可以考虑以下因素：
- 子女的实际需要：包括生活费、教育费、医疗费等。
- 父母双方的负担能力：主要根据被告的收入状况来确定。
- 当地的实际生活水平：不同地区的生活水平不同，抚养费数额也会有所差异。
计算公式（仅供参考，具体数额需由法院根据实际情况判决）：
抚养费数额 = （被告月收入 × 抚养费比例）÷ 2（若被告单独承担抚养责任，则无需除以2，但需考虑其他因素如子女实际需要等）
其中，抚养费比例通常根据子女的年龄、父母双方的负担能力等因素来确定，一般不超过月总收入的百分之五十。
四、特殊情况考虑
- 若被告无经济来源或经济困难：法院可能会根据实际情况酌情减少抚养费数额，但不会完全免除抚养责任。
- 若子女已成年或能够独立生活：则不再需要父母承担抚养费。
- 若存在其他法定抚养人：如祖父母、外祖父母等，且他们有能力并愿意承担抚养责任，则可能会减轻被告的抚养负担。
五、建议与注意事项
- 及时起诉：在父母一方死亡后，应尽快起诉另一方承担抚养费，以保障子女的合法权益。
- 收集证据：在起诉前，应尽可能收集相关证据，如死亡证明、收入证明等，以支持自己的诉讼请求。
- 寻求法律援助：若经济困难或法律知识有限，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，吴华萍律师，专注于婚姻家庭领域），以获得更专业的法律帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。