结论：在打人致轻伤且已赔偿并获得谅解，但当事人不签定伤情鉴定且表示不追究责任的情况下，被关押在看守所的人能否释放，需视具体案件进展和司法机关的决定而定，不能直接断定一定能释放。以下从多个角度进行分析：
伤情鉴定的作用：
- 伤情鉴定是刑事案件中确定犯罪嫌疑人罪行轻重的重要依据。在打人致轻伤的案件中，伤情鉴定结果对于判断犯罪嫌疑人的行为是否构成犯罪以及犯罪的严重程度具有关键作用。
- 即便当事人表示不签定伤情鉴定且不追究责任，这并不影响司法机关依法进行伤情鉴定和案件处理的程序。司法机关有权根据案件需要，委托专业机构进行伤情鉴定。
赔偿与谅解的影响：
- 赔偿并获得谅解是犯罪嫌疑人积极弥补过错、争取从宽处理的重要表现。在刑事案件中，这通常会被视为犯罪嫌疑人认罪悔罪态度好的表现，有助于减轻其刑事责任。
- 然而，赔偿与谅解并不直接决定犯罪嫌疑人是否会被释放。释放与否还需考虑案件的具体情况、犯罪嫌疑人的社会危险性、是否可能继续危害社会等因素。
司法机关的决定权：
- 在刑事案件中，司法机关（包括公安机关、检察机关和法院）具有独立的决定权。它们会根据案件的事实、证据和法律规定，综合判断犯罪嫌疑人是否应被释放。
- 如果司法机关认为犯罪嫌疑人存在社会危险性、可能继续危害社会或存在其他不宜释放的情形，即使当事人不签定伤情鉴定且表示不追究责任，犯罪嫌疑人也可能不会被释放。
可能的法律程序：
- 在案件处理过程中，如果犯罪嫌疑人被羁押在看守所，其家属或辩护律师可以向司法机关申请取保候审。取保候审是一种临时性的强制措施，允许犯罪嫌疑人在一定条件下暂时离开看守所，等待案件进一步处理。
- 取保候审的申请是否被批准，取决于司法机关对案件具体情况的判断和犯罪嫌疑人的个人情况。如果司法机关认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，且不会对社会造成危害，那么可能会批准其取保候审申请。
建议：
- 如果您或您认识的人正面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
- 律师可以根据案件的具体情况，为犯罪嫌疑人提供法律咨询、申请取保候审、进行辩护等法律服务，以维护其合法权益。
- 同时，也应积极配合司法机关的工作，如实陈述事实、提供证据，以便司法机关能够全面、准确地了解案件情况，作出公正的判决。
后续思考：
- 在处理此类案件时，应充分考虑犯罪嫌疑人的认罪悔罪态度、社会危险性以及案件的具体情况等因素，以作出合理的司法决定。
- 同时，也应加强对犯罪嫌疑人的法治教育和心理疏导，帮助他们认识到自己的错误并积极改正，减少再犯的可能性。