行政判决书中的认定事项，在符合法定条件的情况下，是可以申请执行的。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据与执行条件
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十五条的规定：“公民、法人或者其他组织拒绝履行判决、裁定、调解书的，行政机关或者第三人可以向第一审人民法院申请执行，或者由行政机关依照《中华人民共和国行政强制法》的规定强制执行。” 这意味着，如果行政判决书中的认定事项涉及到了需要被执行的内容（如赔偿、履行特定行为等），且被执行人拒绝履行，那么申请执行是合法的途径。
二、执行事项的具体范围
金钱给付义务：如果行政判决书中认定了被执行人需要支付一定金额的款项（如罚款、赔偿金等），那么这部分金额是可以申请执行的。
行为履行义务：如果行政判决书中认定了被执行人需要履行某种行为（如拆除违章建筑、恢复原状等），且该行为具有可执行性，那么也可以申请执行。
特定物交付义务：如果行政判决书中认定了被执行人需要交付特定物品（如返还财产、交出证件等），同样可以申请执行。
三、执行程序与注意事项
申请执行的期限：根据相关法律规定，申请执行的期限一般为两年。从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。因此，在申请执行前，请务必注意期限问题。
提交申请执行的材料：在申请执行时，需要向法院提交申请执行书、生效的法律文书副本以及其他相关证据材料。这些材料是法院审查执行申请的重要依据，务必准备齐全。
执行过程中的配合：在执行过程中，被执行人可能会提出异议或采取其他措施来阻碍执行。作为申请执行人，需要积极配合法院的工作，提供必要的协助和支持，以确保执行程序的顺利进行。
四、特殊情况下的处理
如果行政判决书中的认定事项存在争议或不明确之处，或者被执行人提出合理的异议并得到法院的支持，那么执行程序可能会受到影响。在这种情况下，建议及时与法院沟通并寻求法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。
总结与建议：行政判决书中的认定事项在符合法定条件的情况下是可以申请执行的。在申请执行前，请务必了解相关的法律规定和执行程序，并准备好必要的申请材料。如果在执行过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。