结论：在同一单位工作7年半后被辞退，您是有可能获得经济补偿的，具体补偿情况需根据辞退的原因和性质来确定。

分析说明：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情况：

   • 如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以合法辞退您，且无需支付经济补偿。但这种情况较为特殊，且需要用人单位提供充分的证据来证明您的过错。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情况：

   • 如果用人单位因您不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，您仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与您协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等原因而辞退您，那么用人单位需要向您支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式通常是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。因此，您工作7年半，应获得7.5个月工资的经济补偿。

3. 违法辞退的情况：

   • 如果用人单位没有合法理由而辞退您，或者辞退程序不合法，那么用人单位的行为就构成违法辞退。在这种情况下，您有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿的两倍，即您应获得15个月工资的赔偿金。

行动建议：

• 收集证据：首先，您需要收集与辞退相关的所有证据，包括辞退通知、劳动合同、工资单、工作记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
• 协商解决：您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，获得应有的经济补偿或赔偿金。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据和申请书，并按照仲裁机构的程序进行。
• 提起诉讼：如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。

后续思考依据：

• 在处理此类劳动纠纷时，关键在于确定辞退的原因和性质，以及用人单位是否履行了合法的辞退程序。因此，您需要仔细审查辞退通知和相关证据，以确定自己的权益是否受到侵害。
• 如果您对劳动法律法规不熟悉，或者担心自己的权益无法得到保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。