结论：男方在离婚协议中约定不用支付抚养费的情况下，仍有权起诉要求支付抚养费，法院会根据具体情况作出判决。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般情况下法院的态度

根据《中华人民共和国民法典》第五百零九条，当事人应全面履行自己的义务。若离婚协议真实有效且不违反法律法规，通常双方应受协议约束。因此，在一般情况下，男方起诉要求支付抚养费，法院可能不会直接支持，而是会尊重双方的协议约定。这意味着，如果离婚协议中明确约定了男方无需支付抚养费，且该约定是双方真实意思的表示，没有欺诈、胁迫等情形，那么法院在审理时，很可能会维持这一约定。

二、特殊情况下法院可能支持支付抚养费

然而，在某些特殊情况下，法院可能会判决男方支付抚养费：

1. 重大情势变更：

   • 法律依据：《民法典》第五百三十三条。当合同基础条件发生无法预见的重大变化，继续履行显失公平时，受影响方可请求法院变更或解除合同。
   • 实例：如孩子突发重大疾病需高额医疗费，而原定抚养方（如女方）经济恶化无法承担，此时法院可能判决男方支付抚养费以保障孩子权益。因为孩子的健康和生命是至高无上的，不能因为父母的协议而受到影响。

2. 孩子实际需要超出预期：

   • 法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十九条。抚养费数额应根据子女实际需要、父母负担能力及当地生活水平确定。
   • 实例：随着孩子成长，教育、生活费用增加，原协议无法满足需求时，若男方经济条件允许，法院可能判决其支付一定抚养费。因为孩子的成长需要不断的投入，如果原协议中的抚养费已经无法满足孩子的实际需要，那么法院有权根据实际情况进行调整。

3. 抚养方经济状况严重恶化：

   • 同样依据上述法条。当抚养方因失业、疾病等原因收入锐减，无法履行抚养义务时，法院会综合考量是否需要另一方支付抚养费。
   • 实例：若抚养方经济状况严重恶化，而男方有支付能力，法院可能判决男方支付抚养费以维持孩子正常生活。因为抚养孩子是父母双方的共同责任，不能因为一方经济状况的恶化而让孩子受到牵连。

三、法律规定的强制性与协议的灵活性

值得注意的是，尽管双方在协议中约定了不用支付抚养费，但根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后一方抚养子女的，另一方应负担部分或全部抚养费。这是法律的强制性规定，协议中的约定不能违背这一原则。因此，即使存在协议约定，男方仍有权以孩子的名义提出抚养费主张，法院会受理并根据实际情况作出判决。

四、建议与措施

1. 保留证据：如果男方起诉要求支付抚养费，女方应妥善保留所有与案件相关的证据材料，如离婚协议书、孩子的出生证明、男方的收入证明等，以便在需要时提供证明。

2. 积极应诉：女方应积极应诉，向法院说明离婚协议的签订情况、孩子的实际需要以及自身的经济状况等，争取法院的支持。

3. 协商解决：如果可能的话，双方也可以尝试通过协商的方式解决抚养费问题，以避免不必要的法律纠纷和诉讼成本。

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