结论：警察在一般情况下不可以直接抓捕军人，但在特定紧急情况下可以采取必要的临时性控制措施，并及时通知军队有关部门处理。对于军地互涉案件，需遵循专门的规定和协调机制来处理。

一、法律基础与司法管辖

1. 管辖范围：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律解释，现役军人涉嫌的刑事案件由军事法庭审理，对应的侦查工作由军队保卫部门负责。这意味着，军人和警察分别属于不同的司法管辖体系，警察通常无权直接抓捕军人。

2. 职责与权限：

   • 《中华人民共和国人民警察法》规定了人民警察的任务和职责，主要是维护国家安全、社会治安秩序等。而军人则主要负责国防任务，其职责和权限与警察各有侧重，互不干涉。

二、军人犯罪的处理程序

1. 一般情况：

   • 军人在地方作案的，当地公安机关应当及时移交军队保卫部门侦查。军队保卫部门、军事检察院和军事法院对军队内部发生的刑事案件依法行使侦查、检察和审判权。

2. 特殊情况：

   • 如果现役军人正在实施严重危害社会治安的犯罪行为，且不立即制止将产生严重后果时，警察可以对其采取必要的临时性控制措施（如制止、抓捕），然后立即通知军队有关部门前来处理。这种控制措施应当是必要且合理的，旨在防止犯罪行为的继续或扩大。

3. 犯罪停止或终止后：

   • 如果军人犯罪已停止或终止，警察不能直接抓人，而应收集犯罪证据，并将相关资料移交部队处理。这是为了确保军队内部的纪律性和专业性不受干扰。

三、军地互涉案件的处理

1. 原则：

   • 办理军地互涉案件应遵循分工负责、相互配合、及时规范、依法处理的原则。这意味着警察和军队在处理此类案件时需要密切协作，确保案件得到妥善处理。

2. 管辖确定：

   • 对管辖不明确的军地互涉案件，可以由军队保卫部门、军事检察院和地方公安机关、国家安全机关、人民检察院协商确定管辖。对管辖有争议或者情况特殊的案件，可由共同的上级机关协调解决。这确保了军地互涉案件在处理过程中有明确的管辖和协调机制。

四、具体案例分析

• 案例一：假设一名现役军人在地方实施了盗窃行为。在这种情况下，当地公安机关应当及时将案件移交军队保卫部门侦查，而不是直接抓捕该军人。

• 案例二：假设一名现役军人正在地方实施严重暴力犯罪行为，且不立即制止将产生严重后果。在这种情况下，警察可以对其采取必要的临时性控制措施，并立即通知军队有关部门前来处理。

五、法律建议

• 对于军人涉嫌犯罪的情况，建议当地公安机关及时与军队保卫部门沟通协作，确保案件得到妥善处理。
• 对于警察在执行职务过程中遇到军人涉嫌犯罪的情况，应严格遵守法律程序和规定，避免采取不当措施。
• 如果您或您身边的人遇到涉及军人犯罪的法律问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，警察在一般情况下不可以直接抓捕军人，但在特定紧急情况下可以采取必要的临时性控制措施。对于军地互涉案件，需遵循专门的规定和协调机制来处理。