结论：租房时房东没有给签书面合同，其合法性主要取决于租赁期限的长短。租赁期限六个月以下的，不签书面合同合法有效；租赁期限六个月以上的，应当签订书面合同，未签订则视为不定期租赁，虽不必然违法但存在法律风险。
详细分析
一、合法的情况
租赁期限六个月以下：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条的规定，对于租赁期限六个月以下的租房情况，法律并未强制要求必须签订书面合同。因此，在这种情况下，双方可以选择口头约定或其他非书面形式来确定租赁关系，这种租赁关系是合法有效的。
- 举例：小张租了一间房准备短住三个月，与房东口头约定了租金、居住等事项，这种租赁行为完全符合法律规定，是合法有效的。
口头合同的效力：
- 依据《民法典》第四百六十九条，当事人可采用书面形式、口头形式或其他形式订立合同。口头合同同样具有法律效力，但在争议解决时可能面临证据不足的问题。
二、需注意的情况（不视为严格违法，但存在法律风险）
- 租赁期限六个月以上：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。若当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
- 法律后果：在不定期租赁关系中，双方当事人可以随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。这可能导致租赁关系的不稳定，给双方带来不便和潜在的纠纷风险。
- 举例：如果小李与房东约定租住一年，但未签订书面合同，那么这段租赁关系就被视为不定期租赁。在此期间，任何一方都有可能随时提出解除合同，只要提前通知对方即可，这无疑增加了双方的不确定性和风险。
三、没有书面合同的法律风险
对租客的风险：
- 缺乏明确租金、支付方式、租赁期限、维修责任等条款，可能导致房东随意涨租、提前解约等情况，租客维权困难。
对房东的风险：
- 难以依据合同条款追究租客不按时支付租金、擅自损坏房屋等问题的责任。
四、建议与风险提示
签订书面合同：
- 为避免潜在法律风险和纠纷，强烈建议租赁双方签订书面租赁合同，明确双方权利和义务。书面合同能够详细记录租赁期限、租金、支付方式、维修责任等关键条款，为双方提供明确的法律保障。
保留证据：
- 在未能签订书面合同的情况下，双方应保留好沟通记录、租金支付凭证等证据，以便在争议发生时维护自身权益。这些证据可能包括微信聊天记录、短信通知、银行转账记录等，它们能够证明租赁关系的存在和内容。
及时沟通与协商：
- 如果房东拒绝签订书面合同或未提供合同原件，租客应尝试与房东进行友好沟通，说明签订书面合同的重要性，并要求房东提供合同或补签合同。在沟通过程中，租客可以保留好相关沟通记录作为证据。
寻求法律帮助：
- 若房东仍然拒绝签订书面合同或提供合同原件，且租客认为自身权益受到侵害，可以寻求法律帮助。租客可以向当地住房城乡建设部门、消费者协会等相关机构投诉，或者通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，虽然租房时房东未提供书面合同在某些情况下可能不直接构成违法，但为确保双方权益得到充分保障，签订书面租赁合同是最佳选择。在租赁关系中，明确、详细的合同条款对于预防纠纷和解决问题至关重要。如果你有任何关于租房合同或房产租赁的法律问题，都可以直接向我咨询。