员工违反治安管理条例，公司是否可以开除，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、公司规章制度有明确规定且合法有效的情况
规章制度内容：
- 若公司依法制定的规章制度中，已明确将员工违反治安管理条例的某些特定行为列为严重违纪，并规定了可解除劳动合同的条件。例如，规章制度中可能明确规定：“员工因参与赌博、斗殴等违法行为被治安处罚的，视为严重违反公司规章制度，公司有权解除劳动合同。”
规章制度制定程序：
- 该规章制度的制定需经过民主程序，如职工代表大会讨论、与工会协商等，并已向全体员工公示，如通过组织培训、公告栏张贴等方式确保员工知晓。
开除依据与后果：
- 在此情况下，若员工的行为确实违反了治安管理条例且符合规章制度中的解除条件，公司可以依据规章制度开除员工，且无需支付经济补偿。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项的规定，即劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
二、劳动合同有相关约定的情况
劳动合同内容：
- 如果公司与员工签订的劳动合同中，明确规定了员工违反治安管理条例的某些行为属于严重违约，公司有权解除劳动合同。
开除依据与后果：
- 那么，当员工实际发生此类违法行为时，公司同样可以依据劳动合同的约定进行开除处理，且无需支付经济补偿。
三、公司规章制度未明确规定或制定不合法的情况
规章制度内容缺失或违法：
- 如果公司的规章制度中没有将员工违反治安管理条例的行为纳入严重违纪范畴，或者规章制度的制定不符合法律规定的民主程序和公示程序。
开除后果：
- 那么公司不能仅仅因为员工违反治安管理条例就直接开除员工。否则，可能构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿金的二倍，依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定执行。
四、违法行为情节轻微的情况
行为情节轻微：
- 即使公司的规章制度中有相关规定，但如果员工违反治安管理条例的行为情节特别轻微，未对公司利益、工作秩序等造成实质影响。
开除风险：
- 公司直接开除员工可能会被认为不合理，存在被劳动仲裁机构或法院认定为违法解除的风险。例如，员工因在公共场合与他人发生轻微争吵而被处以警告的治安处罚，这种情况下公司直接开除员工，很可能不会被法律支持。
实例分析
- 合法开除实例：员工因聚众斗殴被处以拘留的治安处罚，且公司规章制度中明确规定此类暴力违法情形属于严重违纪可解除合同。那么，公司开除员工就可能具有合法性。
- 违法开除实例：员工因在公共场合与他人发生轻微争吵而被处以警告的治安处罚，公司规章制度中未明确规定此类行为可解除合同，且该行为未对公司造成实质影响。公司直接开除员工，则可能构成违法解除劳动合同。
建议：公司在决定是否开除违反治安管理条例的员工时，必须综合考虑公司的规章制度、劳动合同的约定以及员工违法行为的性质和情节。只有在确保符合法律规定和公司内部规定的前提下，公司才能合法地行使开除员工的权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。