在狗咬伤狗主人不赔偿的情况下，你应当选择起诉而非仲裁来维护自己的权益。以下是详细的分析和建议：
一、为何选择起诉而非仲裁
仲裁的适用性：
- 仲裁通常适用于双方有明确仲裁协议或合同中包含仲裁条款的情况。在一般的狗咬人事件中，除非双方事先有明确的仲裁约定，否则仲裁不是首选的解决方式。
起诉的优势：
- 法律程序明确：起诉是通过法院系统解决纠纷，法律程序相对明确且公开透明。
- 强制执行力：法院判决具有强制执行力，如果对方不履行判决，你可以申请强制执行，确保权益得到实现。
- 证据规则完善：在诉讼过程中，有严格的证据规则和程序保障，有助于你充分展示证据，维护自己的权益。
二、起诉的具体步骤
收集证据：
- 医疗证据：保留所有与治疗相关的病历、诊断证明、检查报告和医疗费用发票，以证明伤害事实和程度。
- 事故现场证据：拍摄事故现场照片或视频，获取目击证人的联系方式，以证明事故发生地点和情形。
- 沟通记录：保存与狗主人的沟通记录，如微信聊天记录、短信、电话录音等，以证明对方知晓事件及其赔偿态度。
确定被告：
- 明确狗主人的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系电话等，以便后续诉讼。
撰写起诉状：
- 起诉状应包含原被告信息、诉讼请求（明确赔偿项目和金额）、事实与理由（详述事件发生经过、被告过错及损害后果）以及证据列表及来源。
选择管辖法院：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》，因侵权行为提起的诉讼，由侵权行为地（狗咬人事件发生地）或被告住所地（狗主人的户籍所在地或经常居住地）人民法院管辖。
立案与参加庭审：
- 准备起诉状正本及副本（按被告人数提供），携带证据材料原件和复印件，前往选定法院立案窗口提交并缴纳诉讼费用。
- 参加庭审时，遵守法庭纪律，听从法官指挥，如实陈述事件经过，并提供证据支持自己的主张。
等待判决和执行：
- 庭审结束后，法院会根据审理情况作出判决。若判决被告承担赔偿责任且对方未履行，可在规定期限届满后向法院申请强制执行。
三、特别提示与建议
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与狗主人发生不必要的冲突，尽量通过和平方式解决问题。
证据是诉讼的关键：
- 务必收集全面、准确的证据，以支持自己的主张。证据是诉讼成功的基础，缺失或不足的证据可能导致诉讼失败。
寻求专业帮助：
- 虽然我在这里为你提供了详细的起诉指南，但每个案件都有其独特性。如果你在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
了解法律后果：
- 在起诉前，了解可能的法律后果和诉讼风险。这有助于你做出更明智的决策，并准备好应对可能出现的各种情况。
综上所述，在狗咬伤狗主人不赔偿的情况下，你应当选择起诉来维护自己的权益。通过收集充分证据、确定被告信息、撰写起诉状、选择管辖法院、立案与参加庭审以及等待判决和执行等步骤，你可以有效地维护自己的合法权益。如果你在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。