再审中一般不允许增加新的诉讼请求，但在特定情形下可以增加或变更诉讼请求。以下是对这一问题的详细分析：
一、通常不允许增加新诉讼请求的原因及法律依据
再审程序的性质和目的：
- 再审程序旨在纠正已生效判决、裁定中的错误，主要对原审案件的事实认定和法律适用进行审查与纠正，确保司法裁判的稳定性和权威性。随意增加新的诉讼请求可能破坏这种稳定性，影响原审既判力。
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百零三条第二款规定，人民法院审理再审案件应当围绕再审请求进行。当事人的再审请求超出原审诉讼请求的，不予审理；符合另案诉讼条件的，告知当事人可以另行起诉。这一规定明确了再审程序的范围和限制，即再审主要针对原审请求进行审查，不涉及新增的独立诉讼请求。
二、可以增加新诉讼请求的特殊情形
原审遗漏必要共同诉讼人或法定应当合并审理而未合并的情形：
- 若因遗漏必要共同诉讼人导致判决错误，再审时可依法追加当事人并审理相关请求。例如，在遗产继承纠纷中，如果原审未列明所有合法继承人，再审时应追加并重新分配遗产份额。此时，新增的诉讼请求与原审请求具有法律或事实上的关联性，因此可以在再审中一并审理。
- 当事人在原审中基于同一事实或法律关系本应一并提出多个相关联的诉讼请求，但因各种原因只提出了部分请求，且这些未提出的请求与原审诉讼请求密切相关、不可分割时，再审时也可考虑增加新的诉讼请求，以全面解决纠纷。
涉及公共利益或国家利益等特殊情况：
- 若新的诉讼请求涉及公共利益、国家利益或社会公共秩序等重要方面，且不审理该新请求将导致明显不公正或对公共利益造成重大损害，法院可根据具体情况决定是否允许增加。例如，在环境保护、消费者权益保护等具有广泛社会影响的案件中，若新诉讼请求与公共利益密切相关，法院可能会在再审中予以考虑。
原审被告无法履行原审义务：
- 如原审被告在原审中已经死亡或下落不明，导致原审原告无法向其主张权利，此时可考虑通过再审来变更或增加诉讼请求，以保障原告的合法权益。
三、实际操作建议
仔细研究相关法律规定和司法解释：
- 在考虑再审中增加新的诉讼请求前，应仔细研究《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释中关于再审程序和增加诉讼请求的规定，确保自己的请求符合法律要求。
咨询专业律师意见：
- 由于再审程序复杂且涉及法律条文众多，建议在考虑增加新的诉讼请求前咨询专业律师的意见。律师可以根据具体案情和法律规定，为你提供准确的法律建议和诉讼策略。
充分准备证据和理由：
- 如果决定在再审中增加新的诉讼请求，应充分准备相关证据和理由来支持自己的请求。这包括证明新增请求与原审请求的关联性、证明原审判决存在错误或遗漏等。
注意诉讼风险和成本：
- 增加新的诉讼请求可能会延长诉讼周期、增加诉讼成本，并可能面临被法院驳回的风险。因此，在决定增加新的诉讼请求前，应权衡利弊并谨慎考虑。
总结来说，再审中增加新的诉讼请求并非绝对禁止，但需严格遵循法律规定和特定条件。在实际操作中，应谨慎评估并寻求专业法律意见以确保诉讼策略的合理性和有效性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。