房东不退租金是否合法，主要取决于租赁合同的约定、违约责任的承担以及是否存在特殊情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、租赁合同约定
明确约定不退租金：
- 如果租赁合同中明确规定了租客提前退租时房东有权不予退还剩余租金，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么房东按照合同执行不退租金是合法的。例如，合同中明确写明“承租人提前终止合同，房东有权没收剩余租金”。
约定不明或不合理：
- 如果租赁合同中没有对提前退租时租金的处理进行明确约定，或者约定存在明显不合理之处（如霸王条款），那么房东不能随意不退还剩余租金。此时，应依据相关法律法规及公平原则来处理，房东应退还剩余租金，但可以要求租客承担因提前退租给房东造成的实际损失。
二、违约责任与损失赔偿
租客违约：
- 提前退租通常被视为租客单方面违约，租客需承担相应的违约责任。如果合同中有约定违约金，租客应按约定支付。但违约金并不能直接等同于房东可以扣留的全部剩余租金。
房东损失赔偿：
- 房东有权要求租客赔偿因提前退租给其带来的实际损失，如房屋空置期间的租金损失、重新招租的中介费等。然而，房东在扣除损失后，应退还剩余的租金给租客。例如，如果房东因租客提前退租导致房屋空置了一个月，那么房东可以要求租客赔偿这一个月的租金损失，但应退还剩余月份的租金。
损失计算：
- 房东在主张损失时，需提供充分的证据来证明其实际损失的发生和金额。不能仅凭主观臆断或不合理估算来扣留租金。如果房东无法提供充分证据证明其损失，那么其扣留租金的行为可能被视为不合法。
三、特殊情况考虑
不可抗力因素：
- 如果提前退租是由于不可抗力因素（如自然灾害、突发重大疾病等）导致的，根据公平原则，租客可以与房东协商退还部分或全部租金。此时，房东应考虑到租客的实际情况和困难，给予适当的理解和宽容。例如，如果租客因突发重大疾病需要立即住院治疗，无法继续履行租赁合同，那么房东可以与租客协商退还部分或全部租金。
房东过错：
- 如果房东存在过错（如房屋存在严重质量问题影响居住等），导致租客不得不提前退房，那么房东应当退还相应租金，并承担因此给租客造成的损失。例如，如果房屋存在严重的漏水问题，导致租客无法正常居住，那么租客有权提前退房，并要求房东退还剩余租金及赔偿因此造成的损失。
四、解决途径
协商解决：
- 在遇到房东不退租金的问题时，双方应首先尝试通过协商来解决纠纷。租客可以说明自己的情况和困难，房东也可以提出自己的要求和损失情况，双方共同寻求一个合理、公平的解决方案。
法律途径：
- 如果协商无果，租客可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，向人民法院提起诉讼或申请仲裁机构仲裁，请求房东退还剩余租金。在此过程中，租客需要准备充分的证据来支持自己的诉求，包括租赁合同、支付凭证、退房通知、与房东的沟通记录等。
总结与建议：
房东不退租金是否合法，并非一概而论，而是需要根据具体情况来综合判断。在处理此类问题时，建议双方保持冷静并理性分析具体情况，尽量通过协商解决纠纷。如果无法协商一致，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。同时，也提醒双方在签订租赁合同时应尽可能明确约定相关事项，如提前退租时租金的处理方式、违约责任等，以避免后续产生不必要的争议和纠纷。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。