如果警察抓错人，当事人确实有权依法申请国家赔偿。这一结论基于《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，旨在保障公民的合法权益不受非法侵害。下面，我将从多个角度详细解释这一问题：
一、赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条和第二十一条的规定，公安机关在行使职权时，如果违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或者对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有权取得赔偿。赔偿义务机关为作出错误拘留或逮捕决定的机关。
二、赔偿的范围与标准
侵犯人身自由：
- 如果公民的人身自由受到侵犯，每日赔偿金将按照国家上年度职工日平均工资计算。例如，若某人被错误拘留10日，且上一年度职工日平均工资为300元，则应赔偿3000元（\(赔偿金额 = 拘留天数 \times 国家上年度职工日平均工资\)）。
造成身体伤害：
- 若因侵犯公民生命健康权而造成身体伤害，应支付医疗费、护理费及赔偿因误工减少的收入。其中，减少的收入每日赔偿金同样按国家上年度职工日平均工资计算，最高额不超过国家上年度职工年平均工资的五倍。
造成部分或全部丧失劳动能力：
- 需支付医疗费、护理费、残疾生活辅助具费、康复费等必要支出及继续治疗费用，并支付残疾赔偿金。残疾赔偿金根据丧失劳动能力的程度和伤残等级确定，最高不超过国家上年度职工年平均工资的二十倍。对于完全丧失劳动能力者，还需支付其扶养的无劳动能力人的生活费。
造成死亡：
- 应支付死亡赔偿金和丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。同时，对死者生前扶养的无劳动能力的人，也需支付生活费。
三、赔偿的申请程序
向赔偿义务机关提出：
- 当事人首先应向作出错误拘留或逮捕决定的公安机关提交书面赔偿申请，说明事实、理由及具体赔偿要求，并附上相关证据材料（如释放证明等）。
赔偿义务机关处理：
- 公安机关应在规定期限内审查并处理申请。若认为符合赔偿条件，则作出赔偿决定；若不符合，应书面通知申请人并说明理由。
复议（如有需要）：
- 若对赔偿决定不服，可向上一级公安机关或同级人民政府申请复议。复议机关应在法定期限内作出复议决定。
向法院赔偿委员会申请：
- 若对复议决定仍不服，或赔偿义务机关未在规定期限内作出赔偿决定，当事人可向法院赔偿委员会申请作出最终赔偿决定。
四、实际案例与启示
在实际操作中，已经有多起警察抓错人后，当事人成功获得国家赔偿的案例。这些案例不仅维护了当事人的合法权益，也促进了公安机关执法行为的规范化和法治化。因此，如果你或你身边的人遇到了类似情况，不要害怕或犹豫，应该勇敢地站出来维护自己的权益。
总结与建议：
警察抓错人确实属于国家赔偿范畴。如果你或你认识的人遇到了这种情况，建议按照上述程序及时向赔偿义务机关提出赔偿申请，并保留好相关证据材料。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。