如果您认为公安机关对打人者的处罚过轻，您确实有权依法申请行政复议。以下是我为您详细梳理的申请行政复议的步骤和注意事项，希望能帮助您更好地维护自己的合法权益。

一、判断处罚是否过轻

在决定申请行政复议之前，您需要先判断行政处罚是否真的过轻。这需要根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，综合考虑案件的情节、后果以及行为人的主观过错等因素。例如，如果打人行为是无端挑衅、使用了恶劣手段（如持械打人），或者导致了他人重伤、残疾等严重后果，那么处罚应该相对较重；而如果只是因民间纠纷引发的轻微肢体冲突，且打人者事后积极认错、赔偿，那么处罚可能相对较轻。

二、确认申请资格与受理机关

1. 申请人资格：您必须是认为行政行为侵犯其合法权益的相对人，比如您是受害者或者受害者的家属。
2. 受理机关：根据《中华人民共和国行政复议法》，对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，您可以向该部门的本级人民政府或上一级主管部门申请行政复议。也就是说，如果您对县公安局的处罚决定不服，可以向县人民政府或者市公安局申请行政复议。

三、准备申请材料

1. 行政复议申请书：您需要撰写一份行政复议申请书，载明您的基本情况、被申请人的名称（即作出处罚决定的公安机关）、行政复议请求（比如请求撤销原处罚决定并重新作出处罚）、申请行政复议的主要事实和理由，以及您的签名和申请日期。
2. 相关证据材料：
   • 证明打人行为存在的证据，如证人证言、监控录像等。
   • 证明打人行为情节严重或后果严重的证据，如医院诊断证明、伤残鉴定意见书、财产损失清单和相关票据等。
   • 原行政处罚决定书副本，这是申请行政复议的重要依据。

四、注意申请时效与方式

1. 申请期限：您需要自知道具体行政行为之日起60日内提出行政复议申请；法律规定的申请期限超过60日的除外。如果因不可抗力或其他正当理由耽误了法定申请期限，申请期限可以自障碍消除之日起继续计算。
2. 申请方式：您可以选择书面申请或口头申请。书面申请需要提交《行政复议申请书》及相关材料；口头申请时，行政复议机关应当场记录您的相关信息，包括姓名、联系方式、申请复议的主要事实、理由和时间等。

五、复议流程与决定

1. 受理：复议机关在收到您的申请后5日内进行审查，如果不符合规定的将不予受理并书面告知您。
2. 审理：复议机关将对您的申请材料进行审查，必要时向相关组织和个人调查情况，听取各方意见。
3. 决定：复议机关应在受理申请之日起60日内作出行政复议决定；情况复杂时可延长，但延长期限最多不超过30日。决定结果可能包括维持原决定、撤销、变更或确认违法等。

六、后续行动与注意事项

1. 后续行动：如果您对复议决定不服，可以在收到复议决定书之日起15日内向人民法院提起行政诉讼。
2. 注意事项：
   • 行政复议期间，原行政处罚决定一般不停止执行，除非有特定情形需要停止执行。
   • 确保您提供的证据真实、合法、有效且与复议请求相关。
   • 在申请行政复议前，您可以进一步向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。

希望以上内容能帮助您更好地理解和运用行政复议这一法律武器来维护自己的合法权益。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。