结论：当两年一签的劳动合同到期且单位选择不续签时，除非是单位维持或提高劳动合同约定条件而员工拒绝续签的情况外，单位通常需要按照员工在本单位的工作年限支付经济补偿金。对于工作了两年的员工，单位应当支付两个月工资作为经济补偿。
法律依据与详细解释
经济补偿的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满即终止。
- 依据该法第四十六条第五项，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，因劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位需向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准（《劳动合同法》第四十七条）。
- 对于六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
具体计算：
- 对于工作两年的员工，其应获得的经济补偿为两个月工资。例如，若该员工月工资为5000元，则经济补偿金额为：\(5000元 \times 2 = 10000元\)。
操作流程与建议
初步沟通：
- 首先与单位进行友好沟通，明确告知单位根据法律规定应支付经济补偿，并请求单位按规定支付。
书面通知：
- 若沟通无果，可向单位发送书面通知，指出其违法行为，并要求在一定期限内支付经济补偿。保留好邮寄凭证等相关证据。
劳动仲裁：
- 如单位仍不支付，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。准备充分证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明劳动关系及工作年限、工资水平。
特殊情况说明
- 若单位提出维持或提高待遇而员工选择不续签，则无经济补偿。
- 若单位降低待遇导致员工不续签，或单位单方面决定不续签，无论理由如何，均需支付经济补偿。
注意事项
- 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效为一年，自当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。务必在一年内提起仲裁以避免超时效。
- 证据保存：在整个过程中，妥善保存所有与工作及纠纷相关的证据，这对维护自身权益至关重要。
综上所述，对于两年一签的劳动合同到期且单位不续签的情况，员工应了解自己的法律权益，并根据实际情况采取相应措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。