关于您提出的“再婚后继父母是否是孩子的法定监护人”这一问题，我们可以从法律的角度进行详细解答。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，且父母是未成年子女的法定监护人。这一规定明确了原生父母在孩子未成年时的监护地位，且这种地位不受父母婚姻关系变化的影响。也就是说，即使父母离婚或再婚，他们仍然是孩子的法定监护人，对孩子的抚养、教育和保护负有法律责任。

然而，对于继父母而言，他们并不自动成为继子女的法定监护人。继父母与继子女之间的关系，在法律上并不等同于原生父母与子女之间的关系。继父母要成为继子女的法定监护人，需要满足一定的法律条件。

具体来说，如果继父或继母希望取得继子女的监护权，他们需要经过继子女生父母的同意，并按照有关规定办理继子女的收养手续。通过收养，继父母与继子女之间可以建立拟制血亲法律关系，这种关系在法律上具有与原生父母子女关系相似的效力。一旦建立了这种关系，继父母就依法成为了继子女的监护人，享有和承担与原生父母相同的监护权利和义务。

因此，我们可以得出结论：再婚后，继父母并不自动成为孩子的法定监护人。他们要成为孩子的法定监护人，需要经过生父母的同意，并按照法律规定办理收养手续，与孩子建立拟制血亲法律关系。

希望这一解答能够帮助您更好地理解相关法律问题，如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。