在探讨再婚情况下孩子的法定监护人是谁这一问题时，我们首先要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，且父母是未成年人的法定监护人。这一规定并不因父母婚姻关系的变更（如再婚）而受到影响。

具体来说，无论父母是否再婚，他们作为子女的生父母，始终保持着对子女的法定监护权。这种监护权涵盖了抚养、教育、保护等多个方面，是父母对子女应尽的基本责任。

在再婚的情况下，继父母并不会自动成为继子女的法定监护人。除非继父或继母经过继子女的生父母同意，并依法办理了收养手续，与继子女建立了拟制血亲法律关系，此时继父或继母才会依法成为未成年继子女的监护人，监护权也相应地发生了转移和变更。但需要注意的是，作为送养人的生父或生母，在子女被收养后，将不再拥有对该子女的监护权。

此外，如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力，那么根据《中华人民共和国民法典》的规定，将由其他有监护能力的人或者组织按顺序担任监护人。这通常包括祖父母、外祖父母、兄姐等近亲属，或者是在特定情况下由居民委员会、村民委员会或者民政部门等组织担任。

综上所述，再婚情况下孩子的法定监护人仍然是其生父母，除非继父母依法办理了收养手续并建立了拟制血亲法律关系。在任何情况下，都应确保未成年人的合法权益得到充分保障。