盗窃行为是否会留下案底，这主要取决于行为的性质及其所导致的法律后果。以下是对不同情况下的详细分析：
构成犯罪并受刑事处罚的情况：
- 如果盗窃行为严重，达到了刑法规定的犯罪标准，如数额较大、多次盗窃、入户盗窃等，并且被法院依法判决有罪（包括被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑等主刑，或者并处罚金、剥夺政治权利等附加刑），那么就会因此留下刑事案底。这个案底是永久保存在公安机关的档案系统中的，对个人的未来生活可能会产生显著影响，如在求职、申请某些许可证或进行其他需要背景调查的情况下，都可能需要披露这一信息。
不构成犯罪但受行政处罚的情况：
- 若盗窃行为情节较轻，虽不构成盗窃罪，但仍违反了《治安管理处罚法》，并因此受到行政处罚（如行政拘留、罚款等），这种情况下不会留下严格意义上的刑事案底。然而，公安机关会保留相关的违法处理记录，这些记录也可能在某些特定情况下被查询和考虑，尽管其影响程度通常小于刑事犯罪记录。例如，在申请某些特定类型的许可证或进行某些敏感职业的背景调查时，这些记录可能会被作为参考。
情节轻微不处罚的情况：
- 如果盗窃情节显著轻微且危害不大，比如盗窃少量财物后及时归还并取得谅解，没有受到任何刑事处罚或行政处罚，那么这种情况下是不会留下案底的。个人在这种情况下的法律记录仍然是清白的，不会对未来的生活产生负面影响。
特殊情况说明：
- 对于未成年人等特殊主体，如果犯罪时不满18周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，其犯罪记录应依据《刑事诉讼法》第二百八十六条予以封存。但需注意，封存不等于消除，司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定仍可进行查询。
- 一些地方对初犯、偶犯的轻微盗窃案件，在犯罪嫌疑人自愿认罪认罚、积极退赃退赔并取得被害人谅解等条件下，检察院可作出不起诉决定，这种情况也不会留下案底。
法律建议：
- 遵守法律法规是避免留下案底的根本途径。不要进行任何违法犯罪的行为，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
- 如果面临具体的法律问题或担忧，比如已经涉及盗窃行为但不确定是否会留下案底，或者想要了解如何避免留下案底等，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助。
综上所述，盗窃行为是否会留下案底取决于多种因素，包括行为的性质、法律后果以及个人的具体情况等。因此，在处理相关问题时，建议结合当地实际情况和法律规定进行综合判断，并寻求专业法律人士的帮助。