结论：盗窃六千元是否会留案底，取决于是否构成犯罪以及是否受到刑事处罚。若构成犯罪并受到刑事处罚，则会留案底；若不构成犯罪或虽构成犯罪但未受到刑事处罚，则不会留案底。
详细分析：
构成犯罪的情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，构成盗窃罪。六千元通常会被认定为“数额较大”的范畴，因此，盗窃六千元有可能构成盗窃罪。
- 若构成盗窃罪，且经法院审理后判决有罪，那么就会留下刑事犯罪记录，即通常所说的“案底”。
不构成犯罪或虽构成犯罪但未受到刑事处罚的情况：
- 如果盗窃行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或者存在其他法定不构成犯罪的情形，那么就不会留下案底。
- 即使构成盗窃罪，但如果存在法定从轻、减轻或免除处罚的情节，如自首、立功、退赃退赔等，且法院最终判决免予刑事处罚，那么也不会留下案底。不过，这种情况下，虽然不会留下刑事犯罪记录，但可能会有相关的行政处罚记录或治安管理处罚记录。
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉及盗窃六千元的情况，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和可能的辩护策略。
- 在处理此类案件时，应积极配合警方调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
- 如果可能的话，尽量退赃退赔，以表明悔罪态度，这有助于在量刑时获得从轻处理。
后续行动：
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和辩护策略。
- 在处理此类案件时，务必保持冷静和理智，不要盲目自行处理或逃避法律责任，以免加重法律后果。