结论：在对方车辆全责但司机不是车主的情况下，责任主体及赔偿问题需根据具体情况综合判断，通常由机动车使用人（即肇事司机）承担赔偿责任，但车主或管理人若存在过错，也需承担相应责任。以下是详细分析：
一、责任主体认定
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，机动车所有人、管理人与使用人分离时，若发生交通事故且属于机动车一方责任，原则上由机动车使用人（肇事司机）承担赔偿责任。
- 若机动车所有人或管理人（车主）对损害的发生存在过错（如明知车辆有故障仍出借、明知驾驶人无驾驶资格等），则需承担相应赔偿责任。
具体情形：
- 租赁、借用车辆：若车主将车辆合法租赁或借给肇事司机，且车主无过错，则由肇事司机承担赔偿责任；若车主存在过错（如未审查驾驶人资格），则需承担连带责任。
- 车辆被盗抢：若车辆被盗抢后发生事故，由盗窃人、抢劫人或抢夺人承担赔偿责任；若与机动车使用人不是同一人，则两者承担连带责任。车主或管理人无过错时，不承担赔偿责任。
- 未经允许驾驶：若肇事司机未经车主允许驾驶车辆，由肇事司机承担赔偿责任；若车主未妥善保管车辆（如未锁车门、未拔钥匙等），存在过错，则需承担相应责任。
- 雇佣关系：若肇事司机与车主为雇佣关系，且事故发生在执行工作任务过程中，车主需承担赔偿责任；若司机存在故意或重大过失，车主可向其追偿。
特殊情况：
- 转让拼装或报废车辆：若车主将拼装或报废车辆转让给他人，发生事故后，转让人和受让人承担连带责任。
二、事故处理流程
确保安全与报警：
- 发生事故后，首先确保人员安全，并及时报警，等待交警勘查现场并出具交通事故责任认定书。
记录现场情况：
- 通过拍照、录像等方式记录事故现场，包括车辆位置、碰撞痕迹、道路状况等，以备后续处理。
联系保险公司：
- 及时联系车辆保险公司，向其报案并申请理赔。保险公司应在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内先行赔偿。
协商赔偿：
- 根据责任认定结果，受害者与肇事司机、车主及保险公司协商赔偿项目和金额，包括医疗费、误工费、护理费、财产损失等。
提起诉讼：
- 若协商不成，受害者可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求相关责任方承担赔偿责任，并提供充分证据支持诉讼请求。
三、保险与赔偿
保险公司责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，保险公司应在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内先行赔偿。不足部分，由肇事司机或车主（如存在过错）承担。
赔偿项目：
- 事故造成的人身伤害或财产损失，应依法承担赔偿责任。赔偿项目包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、误工减少的收入、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
四、法律建议
保留证据：
- 受害者应妥善保管交通事故责任认定书、医疗记录、费用单据等证据，以备后续处理。
及时咨询：
- 若对责任认定或赔偿问题存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
注意诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，受害者应在诉讼时效期间内提起诉讼。
示例：假设车主将车辆借给朋友（肇事司机）使用，朋友在驾驶过程中发生事故且负全责。若车主在出借车辆时已审查朋友驾驶资格且车辆无故障，则车主无过错，由肇事司机承担赔偿责任；若车主未审查驾驶资格或明知车辆有故障仍出借，则车主需承担相应赔偿责任。
总结：在对方车辆全责但司机不是车主的情况下，责任主体及赔偿问题需根据具体情况综合判断。受害者应保留证据、及时咨询并注意诉讼时效，以便更好地维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。