如果您驾驶的车辆发生了追尾事故，并且责任在您一方，同时这辆车又不是您的，那么您可以按照以下步骤来处理：

一、确保安全与报警

首先，确保自身和乘客的安全，立即停车并打开危险报警闪光灯，在车辆后方适当距离放置三角警示标志，以避免二次事故的发生。随后，及时向交警部门和保险公司报案，交警会到场进行勘查，并出具交通事故责任认定书，这是后续处理赔偿事宜的重要依据。

二、通知车主

由于事故车辆并非您所有，您需要尽快联系车主，向其说明事故情况，并告知其您已经报警并通知了保险公司。同时，与车主协商后续处理事宜，如车辆维修、保险理赔等。

三、收集证据

在等待交警和保险公司到场的同时，您可以拍摄事故现场的照片，包括车辆的整体位置、碰撞部位、刹车痕迹等细节，为后续处理提供证据。此外，如果现场有目击证人，也可以请其提供证言并留下联系方式。

四、协商赔偿

在交警出具交通事故责任认定书后，您可以与对方车主协商赔偿事宜。赔偿项目通常包括车辆维修费用、车载物品损失等。如果双方能够达成一致，可以签订书面协议作为凭证。如果协商不成，则需要等待保险公司进行定损。

五、配合保险公司处理

保险公司会安排定损员对双方车辆进行定损，确定维修费用。您需要配合保险公司的定损工作，并提供必要的证据和资料。同时，您也需要关注车辆维修的进度和质量，确保维修完成后能够正常使用。

六、承担法律责任

作为事故的责任方，您需要承担相应的法律责任。这包括赔偿对方车主的损失，以及可能面临的交通违法处罚等。您需要积极配合交警和保险公司的处理工作，确保事故得到妥善解决。

在整个处理过程中，您需要保持冷静和理智，积极配合相关部门和对方车主的工作。同时，也需要注意保护自己的合法权益，避免因为处理不当而承担不必要的损失。如果您在处理过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助和建议。