如果你全责追尾了别人的车，首先不要慌张，按照以下步骤冷静处理，以确保事故得到妥善解决并维护自身合法权益：
一、确保安全与报警
立即停车并开启危险报警闪光灯：无论事故轻重，首先确保自身安全，迅速将车辆移至不妨碍交通的安全地点（如果可能）。若车辆无法移动，应持续开启危险报警闪光灯，并在车后设置警告标志，以防止二次事故的发生。
报警并通知保险公司：拨打122报警电话报告事故情况，并同时通知自己的保险公司，告知事故发生的时间、地点及大致情况。等待交警到场处理，并获取交通事故责任认定书，这是后续索赔的重要依据。
二、收集证据
拍摄现场照片：使用手机等设备全面拍摄事故现场，包括车辆碰撞部位、车牌号码、道路标志标线及整体情况。这些照片将作为事故责任认定和后续索赔的重要证据。
记录证人信息：如有目击证人，请其提供证言并留下联系方式，以便后续联系。证人证言在事故责任认定中可能起到关键作用。
三、明确责任与协商
确认责任：由于你全责追尾，应主动承认责任，并与对方沟通确认。如有争议，等待交警根据事故现场进行责任认定，并出具正式的交通事故责任认定书。
尝试协商：若事故轻微，双方可尝试自行协商赔偿事宜，如车辆维修费用等。达成一致后，建议签订书面协议作为凭证，以避免后续纠纷。
四、车辆定损与维修
共同定损：在交警处理后，与对方及其保险公司人员共同对车辆损失进行评估定损。确保所有受损部位都被准确记录和评估，以便后续索赔。
选择维修厂：你有权选择具有资质的汽车维修厂进行维修。建议选择信誉好、维修质量高的4S店或大型修理厂，以确保维修质量。
保留维修记录：维修期间，保持与维修厂的联系，了解维修进度，并确保保留所有维修记录和费用清单作为索赔依据。
五、向保险公司索赔
提交理赔材料：维修完成后，向你的保险公司（因为你是全责方，所以由你的保险公司承担赔偿责任）提交理赔所需材料，包括交通事故责任认定书、车辆维修发票、维修清单及相关证件复印件等。
等待审核与赔付：保险公司会对提交的理赔材料进行审核，通过后按保险合同约定支付赔偿款。赔偿款可能直接支付给你或支付给维修厂（如选择直赔服务）。
六、其他注意事项
人身伤害处理：若事故中有人身伤害，及时就医并保留医疗费用票据、病历等材料。这些材料将用于后续的人身损害赔偿主张。
交通费用补偿：车辆维修期间产生的合理交通费用可向保险公司索赔（需根据保险合同具体条款确定是否可赔）。需保留相关票据作为证据。
法律途径维权：若协商或保险索赔过程中遇到困难，或对方拒绝承担责任（虽然在此情况下你已承认全责，但理论上仍需考虑对方可能的不配合情况），你可凭借事故责任认定书、维修记录等证据向法院提起诉讼，要求对方（或你的保险公司，在保险责任范围内）承担相应赔偿责任。不过，在你全责的情况下，通常主要是你的保险公司承担赔偿责任。
在整个处理过程中，请务必保持冷静和理智，避免与对方发生冲突。妥善保管所有相关证据和文件，以确保自身权益得到有效维护。 如果你在处理过程中遇到任何疑问或困难，随时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。