在解答您的问题之前，需要明确的是，父母双方都是未成年子女的监护人，依法平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利。针对您提出的“监护人是父亲，母亲是否可以带走孩子”的问题，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的答案，而是需要根据具体情况来判断。

首先，如果父母双方处于婚姻关系存续期间，且并未分居，那么任何一方未经对方同意，都不应擅自将孩子带走并拒绝送回。这种行为可能构成对另一方监护权的侵害，同时也可能不利于孩子的身心健康。在这种情况下，如果母亲想要带走孩子，最好与父亲进行协商，达成一致意见后再行动。

其次，如果父母双方已经分居，并且孩子原本随父亲生活，那么母亲想要带走孩子就需要更加谨慎。在这种情况下，母亲应该首先尝试与父亲进行协商，看是否能够就孩子的抚养问题达成一致。如果协商无果，母亲可以考虑通过法律途径来解决争议，比如向法院提起监护权纠纷诉讼。法院在判决时会综合考虑双方的情况，包括但不限于双方的经济条件、居住环境、对孩子的关爱程度等，以确定孩子由哪一方直接抚养更为合适。

从您提供的参考信息中，我们可以看到，在夫妻双方分居期间，一方或者其近亲属擅自带走未成年子女，致使另一方无法与未成年子女相见的，构成对另一方因履行监护职责所产生的权利的侵害。法院在处理此类案件时，会参照适用民法典关于离婚后子女抚养的有关规定，暂时确定未成年子女的抚养事宜，并明确暂时直接抚养未成年子女的一方有协助对方履行监护职责的义务。

因此，我的建议是：如果母亲想要带走孩子，最好先与父亲进行协商，看是否能够达成一致意见。如果协商无果，母亲可以考虑通过法律途径来解决争议，并尊重法院的判决结果。在任何情况下，都应该以孩子的身心健康为首要考虑因素，避免因为争夺抚养权而对孩子造成不必要的伤害。