当您在便利店购买到过期食品时，您完全有权要求便利店按照法律规定进行赔偿，并可以通过一系列步骤来有效维护自己的合法权益。以下是一份详细且清晰的解答：
一、赔偿依据与标准
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》及《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，若便利店销售过期食品，您有权要求其进行赔偿。具体赔偿标准通常为购买商品价款的三倍，且赔偿金额不低于五百元（也有说法为不低于一千元，具体依据最新法律法规及实际情况判断，此处以不低于五百元为基准说明）。例如，若您购买过期食品花费了20元，按照三倍赔偿原则应赔60元，但因不足500元，所以实际赔偿额至少为500元。
二、与便利店协商赔偿
收集证据：首先，请务必保留好购物凭证（如小票或发票）以及过期食品本身，并拍摄清晰显示生产日期、保质期和当前日期的照片作为证据。
直接沟通：携带这些证据前往便利店，向店员或管理人员说明情况，明确提出您的赔偿要求，包括退还购买费用及按法律规定支付的赔偿金。
协商态度：在协商过程中，请保持冷静和理性，以平和的态度表达您的诉求，这有助于问题的顺利解决。
三、向相关部门投诉
若协商无果，您可以采取以下投诉措施：
投诉渠道：拨打消费者投诉举报专线12315，或向当地的市场监督管理部门（如市场监督管理局）进行投诉。
投诉内容：详细说明购买过期食品的时间、地点、食品名称、品牌、批次以及购物凭证等信息，并提供过期食品的照片等证据。
处理流程：相关部门在接到投诉后，会展开调查核实。若查证属实，将对便利店依法进行处罚，并要求其对您进行赔偿。处罚可能包括责令改正、没收违法所得、罚款等。
四、考虑法律途径
若协商和投诉均无法解决问题，且您因此遭受了较大损失或健康损害，您可以考虑通过法律诉讼来维权：
诉讼准备：撰写起诉状，准备好相关证据（包括实物、购物凭证、协商记录、投诉处理结果等），并向有管辖权的人民法院提起诉讼。
法律援助：由于法律诉讼流程较为复杂，如果您对法律程序不熟悉，可以咨询专业律师或聘请其代理诉讼。律师将帮助您准备证据，指导您如何起诉以及可能获得的赔偿。
五、预防措施
为了避免未来再次遇到类似问题，您可以在购物时采取以下预防措施：
仔细检查商品：在购物时务必仔细检查商品的生产日期和保质期，确保购买到的是新鲜、安全的食品。
选择信誉良好的商家：选择信誉良好、管理规范的商家购物，降低购买到过期商品的风险。
总之，当您在便利店购买到过期食品时，请务必保留好证据，并尝试与商家协商解决。若协商无果，可向相关部门投诉或考虑法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好证据是关键，它将有力支持您的索赔请求。