可以申请劳动仲裁。针对您提出的“老板微信辞退没有书面通知，是否可以申请劳动仲裁”的问题，以下是我的详细解答：

1. 微信辞退也属于解除劳动关系的行为：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动关系，应当采取书面形式，并明确解除的原因和时间。然而，在实际操作中，如果用人单位通过微信等电子方式明确表达了辞退的意思，且该意思表示清晰、无歧义，那么这种行为在法律上也可以被视为解除劳动关系的行为。

2. 微信辞退未提供书面通知，不影响申请劳动仲裁：

   • 劳动仲裁是劳动者与用人单位之间因劳动争议而寻求法律救济的一种途径。无论用人单位是否提供书面通知，只要劳动者认为自己的合法权益受到了侵害，都有权向劳动仲裁机构申请仲裁。
   • 在您的情况下，虽然老板是通过微信辞退您且没有提供书面通知，但这并不妨碍您申请劳动仲裁。您可以在仲裁申请中详细陈述事实，包括微信辞退的具体内容、时间、地点等，并提供相关证据（如微信聊天记录截图等）来支持您的主张。

3. 申请劳动仲裁时需要注意的事项：

   • 证据收集：在申请劳动仲裁前，您需要尽可能收集与辞退相关的证据，如微信聊天记录、工作记录、工资单等。这些证据将有助于证明您的主张，并增加仲裁成功的可能性。
   • 仲裁申请书的撰写：仲裁申请书是您向劳动仲裁机构表达诉求的重要文件。在撰写时，您需要清晰、准确地陈述事实，明确提出您的仲裁请求（如要求支付经济补偿金、赔偿金等），并附上相关证据。
   • 仲裁流程的了解：在申请劳动仲裁前，您需要了解仲裁的基本流程，包括仲裁申请的提交、受理、开庭审理、裁决等环节。这将有助于您更好地准备和应对仲裁过程。

4. 可能的法律后果：

   • 如果劳动仲裁机构认定老板的辞退行为违法，那么您有权要求老板支付经济补偿金或赔偿金等。具体金额将根据您的工资水平、工作年限以及辞退的具体情况等因素来确定。
   • 如果老板对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼。但在此之前，您需要确保自己已经充分准备了相关证据和材料，以应对可能的诉讼过程。

总结与建议：老板通过微信辞退您且没有提供书面通知，这并不影响您申请劳动仲裁的权利。在申请前，您需要收集相关证据、撰写仲裁申请书，并了解仲裁流程。如果您对仲裁过程或法律条款有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。