结论：公司是否需要承担责任，取决于假举报的内容是否构成诽谤或侵犯名誉权，以及公司开除工人的行为是否合法合理。若假举报构成侵权且公司开除行为违法，则公司需承担相应责任。

分析如下：

1. 假举报的法律性质：

   • 假举报若涉及捏造事实、散布虚假信息，且这些信息足以损害工人的名誉权，那么假举报者可能构成诽谤或侵犯名誉权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被侵权人有权要求侵权人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。

2. 公司开除工人的合法性：

   • 公司开除工人必须基于合法、合理的理由，并遵循公司内部的规章制度以及劳动法律法规。若公司仅凭假举报就开除工人，而未进行充分的调查核实，或假举报的内容并不构成工人严重违反公司规章制度或劳动法律法规的情形，那么公司的开除行为可能构成违法解除劳动合同。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

3. 公司可能承担的责任：

   • 若假举报构成侵权，且公司开除工人的行为违法，那么公司可能面临两方面的责任：一是对假举报者的侵权行为承担连带责任（如果公司明知或应知假举报而未采取措施）；二是对工人因违法解除劳动合同而遭受的损失承担赔偿责任。
   • 赔偿责任的具体数额将取决于工人的实际损失，包括但不限于工资损失、福利损失、精神损害赔偿等。

建议：

• 对于工人而言，若遭遇假举报并被公司开除，应首先收集证据证明假举报的虚假性以及公司开除行为的违法性，然后向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
• 对于公司而言，在处理类似事件时，应谨慎行事，确保开除行为基于充分的事实依据和合法的理由。同时，公司也应加强对员工的教育和管理，防止类似假举报事件的发生。

后续行动：

• 如果你或你所在的公司面临类似问题，建议直接向我咨询，提供详细的情况描述和相关证据，以便我能为你提供更具体、更专业的法律建议。