合同可以约定到期后继续履行的条款，且这种约定在符合法律法规的前提下是有效的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 第四百六十四条：合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。这为合同到期后继续履行提供了法律基础，即双方可以通过约定来延续合同关系。
- 第五百五十七条：虽然规定了债权债务终止的几种情形，但并未排除在其他情形下合同继续存在的可能性。若合同没有这些终止情形，且双方有意愿继续履行，合同关系可继续存在。
- 第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。此条款也间接支持了合同到期后，若符合继续履行的条件，违约方应承担继续履行的责任，从而暗示了合同可以继续履行的可能性。
其他相关法律规定：
- 某些特定类型的合同，如劳动合同，可能受到特别法的保护。例如，《中华人民共和国劳动合同法》中可能包含关于合同到期后继续履行的特殊规定，特别是针对特定群体（如孕期、产期、哺乳期女职工）的合法权益保护。
二、合同继续履行的情形
双方协商一致：
- 合同到期后，双方可以通过协商决定继续履行合同，并明确续租期限、租金等条款。这种协商一致的行为构成新的合意，使合同得以继续履行。
合同中约定的继续履行情形出现：
- 如果合同中预先设定了特定情况下需继续履行的条款，如长期合作合同中约定在项目未完成或特定条件未达成时合同到期后自动延续，那么当这些情形出现时，合同将继续履行。
法定的继续履行情形：
- 除了双方约定外，法律也可能规定某些合同在到期后应继续履行。这通常是为了保护特定群体的合法权益或维护社会公共利益。
三、合同不能继续履行的情形
合同性质决定无法继续履行：
- 部分合同具有特定的履行期限和条件，一旦期限届满或条件成就，合同目的已实现或无法再履行。例如，演出合同到期后，因演出内容已结束，合同无法再继续履行。
一方明确拒绝继续履行且无强制履行的法律依据：
- 若一方明确表示不愿继续履行合同，且合同及法律未赋予对方强制履行的权利，则合同不能继续履行。例如，普通买卖合同到期后，卖方明确表示不再供货，且合同无强制供货条款，买方不能强制卖方继续履行。
四、实际操作建议
提前沟通：
- 为避免合同纠纷，建议在合同到期前双方提前沟通续签或终止事宜。这有助于双方明确各自的意愿和期望，从而作出合理的决策。
明确约定：
- 合同中应明确约定续签条件、方式及期限等。这有助于确保双方权益得到保障，并在合同到期后能够顺利延续或终止合同关系。
注意合同条款的合法性：
- 在约定合同到期后继续履行的条款时，应确保这些条款不违反法律法规的强制性规定。否则，这些条款可能被视为无效或无法执行。
及时咨询与调整：
- 在涉及复杂合同或法律问题时，建议及时向我咨询。我可以根据具体情况提供专业的法律意见和建议，帮助双方确保合同履行的合法性和有效性。
综上所述，合同可以约定到期后继续履行的条款，但这种约定必须符合法律法规的规定，并考虑合同的性质、双方的意愿以及实际情况等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。