检察院行政诉讼监督确实包括监督政府行政行为的合法性，但这一监督是间接的，主要通过监督行政诉讼活动来实现。以下从多个角度为你详细分析：
一、检察院对行政诉讼的监督依据与方式
法律依据：
- 《中华人民共和国行政诉讼法》：第九条明确规定，人民检察院在行政诉讼中履行法律监督职责。第九十三条进一步细化了监督方式，包括抗诉和检察建议。当检察院发现人民法院的行政判决、裁定存在错误，或调解书损害国家利益、社会公共利益时，可以提出抗诉或检察建议。
- 《人民检察院行政诉讼监督规则》：全面规定了检察院对行政诉讼活动的监督范围，涵盖生效行政判决、裁定、调解书，审判程序中审判人员的违法行为，以及行政执行活动等方面。
- 《中华人民共和国人民检察院组织法》：第二十一条明确了人民检察院的职权，其中包括“对诉讼活动实行法律监督”，从组织法层面确立了检察院对行政诉讼监督的权力来源。
监督方式：
- 抗诉：当检察院认为人民法院的行政判决、裁定存在错误时，可以依法提出抗诉，要求法院重新审理。
- 检察建议：检察院可以向法院提出检察建议，对审判活动中的违法行为或不当行为进行纠正。同时，检察院也可以向行政机关提出检察建议，促其依法履职、纠正违法行为。
- 对执行活动的监督：检察院有权监督行政诉讼的执行活动，包括执行生效行政裁判、行政赔偿调解书等法律文书的过程。如发现违法执行或消极执行等情况，可通过发出检察建议等方式督促法院依法履行执行职责。
二、检察院如何间接监督政府行政行为的合法性
通过监督行政诉讼审判活动：
- 检察院对行政诉讼审判活动的监督，实际上也是对政府行政行为合法性的一种间接监督。因为行政诉讼的核心就是审查政府行政行为的合法性。当检察院发现法院在审判过程中对政府行政行为的合法性审查存在错误或疏漏时，可以通过抗诉或检察建议等方式要求法院重新审理，从而确保政府行政行为的合法性得到正确审查。
通过监督行政机关的执行活动：
- 检察院对行政机关申请人民法院强制执行的活动进行监督，可以确保行政机关在执行过程中遵守法律规定，不滥用执行权力。这实际上也是对政府行政行为合法性的一种间接保障。
通过提出检察建议：
- 检察院在审查行政诉讼案件过程中，如果发现行政机关的具体行政行为违法或不当，可以向行政机关提出检察建议，促其依法履职、纠正违法行为。这种检察建议虽然不具有强制力，但可以对行政机关形成一定的压力，促使其主动纠正违法行为，从而间接维护政府行政行为的合法性。
三、实际案例与意义
- 实际案例：在某起行政诉讼案件中，检察院发现法院对政府某项行政行为的合法性审查存在错误，导致原本违法的行政行为被错误地认定为合法。检察院依法提出抗诉后，法院重新审理了该案件，并纠正了原来的错误判决，从而维护了政府行政行为的合法性。
- 实践意义：检察院对行政诉讼的监督不仅有助于维护法律的统一和尊严，保障行政诉讼的公正性和合法性，还能有效保护当事人的合法权益。通过监督，可以及时发现并纠正政府行政行为中的违法行为或不当行为，促进政府依法行政、提高行政效率。
总结来说，检察院行政诉讼监督确实包括监督政府行政行为的合法性，但这一监督是间接的、通过监督行政诉讼活动来实现的。如果你在行政诉讼或政府行政行为合法性方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。