核心结论：在刑事受案后对方提出调解，愿意给10万但目前只给3万的情况下，是否接受以及如何处理，需要结合案件具体情况、你的诉求以及法律规定来综合判断。以下分情况为你详细说明：
1. 若案件性质允许调解，且你希望尽快解决纠纷
- 调解的合法性：在刑事案件中，如果是轻微刑事案件（如故意伤害致人轻伤、交通肇事等），且双方自愿，是可以进行刑事和解的。根据《刑事诉讼法》相关规定，对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议；人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定；人民法院也可以依法对被告人从宽处罚。
- 接受调解的考量：如果对方目前只能先支付3万，但有明确的后续支付计划和保障措施（如提供担保、签订详细的还款协议等），且你认为这个调解金额基本能弥补你的损失，同时你也希望尽快结束案件，避免漫长的诉讼过程，那么可以考虑接受调解。但一定要签订书面的调解协议，明确剩余款项的支付时间、方式以及违约责任等，以保障自己的权益。
- 示例协议条款：在调解协议中可以约定“乙方（对方）应于本协议签订之日起X日内向甲方（你）支付人民币3万元；剩余7万元应于X年X月X日前一次性支付完毕。若乙方未按约定时间支付任何一期款项，甲方有权就剩余全部款项一并向法院提起诉讼，并要求乙方承担违约责任，违约金为未支付款项的X%”。
2. 若案件性质不允许调解，或你对调解金额不满意
- 不允许调解的情况：如果案件属于严重刑事犯罪（如故意杀人、抢劫等），则一般不允许进行刑事和解，案件会按照正常的刑事诉讼程序进行，由检察院提起公诉，法院进行审判。在这种情况下，对方提出的调解不影响刑事诉讼的进程，你可以拒绝调解，等待司法机关依法处理。
- 对调解金额不满意：如果你认为对方提出的10万赔偿金额过低，无法弥补你的实际损失（如医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等），或者对方没有提供可靠的后续支付保障，那么你可以不接受目前的调解方案。你可以向公安机关或检察院表明你的态度，要求继续推进刑事诉讼程序，同时在刑事诉讼过程中可以提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿你的全部损失。在刑事附带民事诉讼中，法院会根据你提供的证据和相关法律规定，确定对方应赔偿的金额。
- 证据收集：为了在刑事附带民事诉讼中获得更有利的判决，你需要收集相关的证据，如医疗费发票、病历、误工证明、收入证明等，以证明你的实际损失。
3. 注意事项
- 谨慎对待调解：在接受调解前，一定要充分了解案件的性质、可能的判决结果以及自己的实际损失情况，避免因急于求成而接受不合理的调解方案。
- 咨询专业意见：刑事案件涉及复杂的法律程序和法律规定，建议你咨询专业的律师，让律师根据你的具体情况为你分析利弊，提供专业的法律建议。
- 保留相关证据：无论是否接受调解，都要保留好与案件相关的所有证据，以备不时之需。
总之，在面对这种情况时，你需要综合考虑各种因素，谨慎做出决策。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。