核心结论：针对法院调解书约定第二次应支付12万但实际仅支付10万的情况，您可通过协商补足、申请强制执行或提出执行异议三种途径解决，具体需结合调解书条款和对方履约能力综合判断。以下是详细分析：

1. 优先协商补足差额（最快捷的方式）

• 操作建议：立即联系对方（或其代理人），明确指出调解书约定的金额与实际支付差额（2万元），要求其在合理期限内（如7-15日）补足剩余款项。协商时可保留书面沟通记录（如短信、邮件），作为后续证据。
• 法律依据：根据《民事诉讼法》第2三十七条，调解书经双方签收后即具有法律效力，义务人应按约定履行。对方未完全履行，已构成违约。
• 风险提示：若对方拒绝补足且无合理理由（如经济困难需分期履行），需及时转向法律程序，避免超过申请强制执行的期限（一般为调解书生效后2年内）。

2. 申请强制执行（对方拒不履行时的核心手段）

• 操作步骤：
  1. 准备材料：调解书原件、对方未完全履行的证据（如银行转账记录显示仅支付10万）、书面催告记录（如有）。
  2. 向法院申请：向作出调解书的法院提交《强制执行申请书》，明确请求执行剩余2万元及可能产生的迟延履行利息（按日万分之一点七五计算）。
  3. 法院执行措施：法院可查封、扣押、冻结对方财产（如银行账户、房产、车辆等），或将其纳入失信被执行人名单，限制高消费。
• 关键点：需在调解书生效后2年内申请执行，逾期将丧失强制执行权利。

3. 提出执行异议（若对方主张已履行或调解书有误）

• 适用场景：若对方主张“已通过其他方式支付剩余2万”或“调解书条款存在歧义”，可向法院提出执行异议。
• 操作方式：
  1. 书面异议：提交《执行异议申请书》，附证据（如对方声称已支付的凭证、调解书文本等）。
  2. 法院审查：法院将在15日内审查，若异议成立，可能裁定中止执行；若不成立，将驳回并继续执行。
• 注意事项：异议需针对执行行为或标的提出，而非单纯反驳债务存在（后者应通过再审或另诉解决）。

补充建议

• 调查对方财产：在申请执行前，可通过律师调查令查询对方名下财产，提高执行效率。
• 和解分期履行：若对方确有经济困难，可协商分期支付（需签订书面协议并经法院确认，避免对方再次违约）。
• 警惕诉讼时效：若调解书未约定履行期限，从对方部分履行之日起算，您仍有权在3年内主张剩余权利。

行动建议：建议先尝试协商补足，若无效则立即向法院申请强制执行，并同步调查对方财产状况。如有复杂情况（如对方转移财产、调解书条款争议），可进一步向我提供细节，我将协助制定具体方案。