结论：在您描述的情况下，母亲现在一般不可以直接追究第三者的法律责任，但可能存在一些特殊情况或间接途径来维护自身权益。以下从多个角度为您详细分析：
一、一般情况下的法律责任
离婚原因与法律责任：
- 父亲与母亲因第三者插足而离婚，这主要涉及到的是您父亲与母亲之间的婚姻关系破裂。在一般情况下，婚姻关系的破裂是夫妻双方之间的事情，第三者并不直接承担离婚的法律责任。
- 我国法律并未规定第三者需要为破坏他人婚姻承担民事赔偿责任或刑事责任（除非第三者的行为构成重婚罪等特定犯罪）。
第三者的法律地位：
- 第三者在法律上通常被视为婚姻关系之外的第三方，其插足行为虽然不道德，但并不直接构成法律上的侵权或犯罪（除非涉及重婚、同居等特定情形）。
二、特殊情况下的法律责任
重婚罪：
- 如果第三者与您的父亲以夫妻名义共同生活，或者您的父亲与第三者已经登记结婚，那么这可能构成重婚罪。在这种情况下，您的母亲可以向公安机关报案，要求追究第三者和您父亲的重婚罪刑事责任。
- 但需要注意的是，重婚罪的认定需要严格的证据支持，且通常涉及复杂的法律程序。
财产分割与损害赔偿：
- 在离婚过程中，如果您的母亲能够证明您的父亲存在过错（如与第三者同居等），那么在财产分割时，法院可能会根据具体情况对您的母亲进行适当的倾斜照顾。
- 此外，如果您的母亲因您父亲的过错行为（如与第三者同居）遭受了精神损害等，她还可以在离婚时或离婚后一定期限内提起损害赔偿请求。但这一请求通常是针对您父亲的，而不是直接针对第三者。
三、间接维护权益的途径
收集证据：
- 如果您的母亲希望在未来可能涉及的法律程序中维护自己的权益，她可以收集相关证据，如您父亲与第三者的通信记录、照片、视频等，以证明您父亲存在过错行为。
咨询专业律师：
- 鉴于法律问题的复杂性和专业性，我建议您母亲咨询专业律师（当然，也可以直接向我咨询），以获取更具体、更个性化的法律建议。律师可以根据您母亲的具体情况，为她制定合适的法律策略，帮助她更好地维护自己的权益。
最后，虽然母亲现在一般不可以直接追究第三者的法律责任，但她仍然可以通过一些间接途径来维护自己的权益。如果您母亲有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据她的具体情况，为她提供专业、全面的法律建议。