结论：中介在您按规定日期离开后扣除350元是否违法，需根据您与中介签订的合同内容以及扣除费用的具体原因来判断。若合同中无相关规定或扣除费用无合理依据，则中介的行为可能构成违法。
分析说明：
合同内容是关键：
- 首先，您需要仔细审查与中介签订的合同，特别是关于费用扣除、服务期限、违约责任等条款。如果合同中明确规定了在特定情况下（如提前解约、未履行某些义务等）中介可以扣除一定费用，并且您的情况符合这些规定，那么中介扣除350元可能是有合同依据的。
- 如果合同中没有相关规定，或者规定不明确，那么中介扣除费用的行为就可能缺乏合同依据，从而构成违法。
扣除费用的合理性：
- 即使合同中有关于费用扣除的条款，也需要考虑扣除费用的合理性。例如，如果扣除的费用明显高于中介因您的行为所遭受的实际损失，或者扣除的费用与合同约定的比例不符，那么这种扣除可能是不合理的，甚至可能构成违法。
- 在您的情况下，如果中介无法提供合理的扣除费用依据，或者扣除的费用与您的行为不成比例，那么您有权对中介的扣除行为提出异议。
法律后果与维权途径：
- 如果中介的行为确实构成违法，您有权要求中介返还被扣除的费用，并可能根据合同约定或法律规定要求中介承担违约责任或赔偿损失。
- 在维权过程中，您可以先尝试与中介进行协商，寻求和解。如果协商无果，您可以向相关消费者保护机构投诉，或者通过法律途径（如起诉）来维护自己的合法权益。
行动建议：
- 审查合同：首先，仔细审查与中介签订的合同，特别是关于费用扣除的条款，以确定中介的行为是否有合同依据。
- 与中介沟通：如果合同中没有相关规定或扣除费用无合理依据，您可以与中介进行沟通，要求其返还被扣除的费用，并解释其行为的违法性。
- 寻求法律帮助：如果与中介的沟通无果，您可以考虑咨询专业律师（即我，刘洪江律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷等领域），了解具体的法律维权途径和策略。
特殊场景提醒：
- 如果您与中介之间的合同存在模糊不清或歧义的地方，这可能会给中介提供解释的空间。因此，在签订合同时，务必确保合同条款清晰明确，避免产生不必要的纠纷。
- 在处理此类纠纷时，保留好所有相关证据（如合同、付款记录、沟通记录等）是非常重要的。这些证据将有助于您在维权过程中证明自己的权益。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。