结论：在开发商无钱无资产的情况下，是否可以追加继承其股份的子女为被执行人，需根据具体情况判断，若子女继承了开发商的股份且该股份具有财产价值，同时子女未放弃继承，则一般可以追加为被执行人；若子女未继承股份或已放弃继承，则通常不能追加为被执行人。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与原则
在执行程序中，追加被执行人通常需要满足一定的法律条件。根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》等相关法律法规，若被执行人（此处为开发商）的财产不足以清偿债务，且存在其他主体应承担相应责任的情况，如继承人继承了被执行人的财产，则可能将该继承人追加为被执行人。
二、具体分析
子女是否继承了股份：
- 若继承：如果开发商的子女继承了其股份，且该股份具有财产价值（如可以转让、分红等），那么在开发商无钱无资产的情况下，这些股份可能成为执行的对象。此时，若子女未放弃继承，且股份的价值足以清偿部分或全部债务，法院可能会考虑将子女追加为被执行人，以执行其继承的股份。
- 若未继承或放弃继承：如果子女未继承开发商的股份，或者已经明确表示放弃继承，那么他们通常不需要承担开发商的债务责任，因此不能被追加为被执行人。
股份的财产价值：
- 即使子女继承了股份，但如果这些股份没有实际的财产价值（如公司已破产、股份无法转让等），那么执行这些股份可能没有实际意义。在这种情况下，即使子女被追加为被执行人，也可能无法清偿债务。
执行程序的合法性与合理性：
- 在追加子女为被执行人时，法院会综合考虑多种因素，包括子女的继承情况、股份的财产价值、债务的大小等。如果追加子女为被执行人符合法律原则和执行程序的合法性与合理性，法院可能会作出相应的裁定。
三、法律建议
收集证据：
- 如果您认为可以追加开发商的子女为被执行人，建议收集相关证据，如继承证明、股份价值评估报告等，以证明子女继承了具有财产价值的股份。
咨询专业律师：
- 由于执行程序涉及复杂的法律问题和程序要求，建议您在采取行动前咨询专业律师。我可以根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。
关注执行进展：
- 在执行过程中，密切关注法院的执行进展和裁定结果。如果法院裁定追加子女为被执行人，及时与子女沟通并协商解决方案；如果法院未裁定追加或裁定驳回申请，根据具体情况考虑其他法律途径。
四、可能的法律后果
若成功追加：
- 如果子女被成功追加为被执行人，他们可能需要承担清偿开发商债务的责任。这可能包括出售继承的股份、用其他财产清偿债务等。
若未成功追加：
- 如果子女未被追加为被执行人，或者追加申请被法院驳回，那么您可能需要考虑其他法律途径来追讨债务，如起诉开发商的其他债权人、申请开发商破产等。
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，遵循法律程序和要求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。